基于Lie代数解法的时间依赖型期权模型

以Fokker-P lanck方程和L ie代数为基础,通过对时间依赖型期权定价模型的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推导出时间依赖型有交易费的期权定价模型。通过对方程的化简、分析,在一定的条件下将非线性的期权定价模型化为线性的Fokker-P lanck方程的类型进行求解,并得出具体的有交易费的时间依赖型期权定价公式。     

有交易费的几何平均亚式期权的定价公式

以Black-Scholes模型为基础,通过对有固定敲定价格的亚式期权的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推出了有交易费的非线性期权定价模型．通过对方程的化简、分析,在一定的条件下将非线性的期权定价模型化为Cauchy问题进行求解,并得出具体的有交易费的亚式期权定价公式．     

含权的Sobolev-Hardy不等式的最佳常数

在讨论含正常数C的Sobolev-Hardy不等式时,主要困难是处理β=0的情况的方法不适用于β≠0的情况．当β=0时,可利用Schwarz对称化的方法;然而,当β≠0时,无法断言在Schwarz对称化的情况下,含权的L^p模是递减的,含权的L^p的模是递增的．因此,必须寻求另外的方法．文中采用Bliss引理,证明存在一个最佳常数C使Sobolev-Hardy不等式成立．     

个人所得税起征点分析

利用类层次分析模型对居民刚性消费支出进行研究,发现中低收入阶层的经济负担日益加重,现行个人所得税的改革不能适应当今社会经济迅速发展的趋势.同时采用统计分析法对个人所得税与人均GDP的关系进行定量和定性的分析,发现个人所得税的收入与国内人均生产总值有密切的联系,并影响人均GDP增长;相反,人均GDP的总量和增长速度也影响着个税收入的发展.又应用协整原理,对人均GDP和人均消费两变量建立经济计量模型,从而确定CPI与GDP的关系,并计算出个人所得税每年增长率,然后利用几何平均值求出个人所得税的历年平均增长率.最后通过滑动增长模型求得个人所得税起征点,并利用非线性拟合预测模型和Lo-gistic模型预测出2009~2018年的个税起征点.     

图书馆读者信用评价模型

通过分析图书馆运作制度,根据读者的借阅情况,给出了评价图书馆读者个人信用的指标体系,在此基础上,利用层次分析法计算各个指标的权重,得到一种评价读者个人信用等级的方法.     

税率与税级的数学模型研究

通过对中、美、英三国个人所得税税率及其级数进行残差分析,并根据我国的国情进行了优化税率和缩减税级.最后,采用近年人均GDP数据建立非线性拟合预测模型和Logistic模型,成功拟制出我国未来十年的个人所得税起征点,以及具有中国特色的税率表,可为相关部门做决策提供参考.     

时间依赖型CEV带交易费的期权定价模型

文章使用李-代数方法对波动率弹性为常数(CEV)的时间依赖型期权提供一种定价方法。从弹性系数不同的波动率弹性为常数(CEV)的模型中得到时间依赖模型期权价值的解析解。其结果表明期权的价值相对于波动率期限结构是敏感的。如果对利率期限结构和分红期限结构使用不同的函数形式,将可能会得到更多的结果。此外,李-代数方法很容易被扩展到具有明确代数结构的另外一些期权定价模型,如带交易费的CEV障碍期权。     

浮动敲定价格的几何平均亚式期权的定价模型

以B lack-Scho les模型为基础,通过对有固定敲定价格的亚式期权的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推出有交易费的非线性期权定价模型。通过对方程的化简、分析,在一定的条件下将非线性的期权定价模型化为C auchy问题求解,得出具体的有交易费的亚式期权定价公式。