几乎正则多部竞赛图的Hamilton性

讨论了部数为3和4的几乎正则多部竞赛图的Hamilton性质,证明了如下结论:(1)几乎正则非平衡4部竞赛图T,如果r≥8(其中r=max{|Vi‖i=1,2,3,4}),并且T有一个圈因子,则T是Hamilton的;(2)几乎正则平衡3部竞赛图T,如果r≥10,r≠11(其中r=max{|Vi‖i=1,2,3}),并且T有一个圈因子,则T是Hamilton的;(3)几乎正则非平衡3部竞赛图T,如果r≥18,r≠19,并且T有一个圈因子,则T是Hamilton的.     

一类时滞差分方程解的振动性

考虑变系数时滞差分方程Pn+1-Pn=-δnPn+βn/1+P2n-ω,利用一个一阶线性差分方程关于0的振动性,给出了方程周期正解的振动性的充分条件.     

Lasota-Wazewska模型的唯一周期正解的存在性

利用一个关于减算子的不动点定理,得到Lasota-Wazewska模型存在唯一周期正解的充分条件.特别地,文章还给出收敛于该周期正解的迭代函数列.与已有文献相比较,文章的结果具有较强的实际应用价值.     

一类脉冲时滞微分方程解的吸引性

研究了一类一阶脉冲时滞微分方程周期解的吸引性。利用微分不等式的相关理论,证明了方程所有正解全局吸引于y*(t)的充分条件。当m=n时,结果即为已知文献的相关结论,推广了已有文献中的相关结果,具有一定的理论意义和较强的实际应用价值。     

一类多时滞微分方程的周期正解

利用Krasnoselskill不动点指数定理,得到一类带有参数的多时滞微分方程 x′（t）=a（t）g（x（t））x（t）-λ∑i=1^nbi（t）fi（t,x（x（t-τi（t）））至少存在两个ω-周期正确的充分条件,推广了已有文献中的相关结果.     

一类时滞差分方程解的持久性

考虑变系数时滞差分方程Pn＋1-Pn=-δnPn＋β/1＋Pn-m证明方程的解是持久的．利用不动点定理，证明了周期正解的存在性．推广了已有文献中的相关结果，具有一定的理论意义和较强的实际应用价值．     

一类脉冲时滞微分方程的周期正解的存在性

利用Brouwer不动点定理,得到一阶脉冲时滞微分方程y(t)=y(t)[p(t)-(Q(t)yn(t-aω))/(R+ym(t-aω))-λ(t)y(t)],t≠tk,y(tk+)=(1+bk)y(tk),k∈N,存在ω-周期正解y*(t)的充分条件,推广了已有文献中的相关结果.