功能梯度材料板的模量测定方法的初步探讨

介绍一种功能梯度材料板的弹性模量E和剪切模量G的测定方法。假设弹性模量E和泊松比ν为板长度方向的函数,借助有限元方法,将板用三角形单元离散化。在保证离散化后的三角形单元满足平衡方程的条件下,确定三个节点处弹性模量E和剪切模量G之间的关系。从而,在任意一个三角形单元中,当已知任意两节点处的弹性模量E和剪切模量G的数值后,可求出第三点处的弹性模量E和剪切模量G的数值。如此往复,可得到板在被三角形单元离散化后所有节点处的弹性模量E和剪切模量G。在数字仿真时,事先假设弹性模量E和泊松比ν为板长度方向的指数函数,并用有限元软件计算出板单元节点处的位移。再通过所得位移反过来求出离散分布的弹性模量E和剪切模量G。将计算出来的数值结果与假设的函数值进行比较后发现,计算的误差可是可以控制的。     

功能梯度材料板弹性模量测定方法的初探

介绍一种测定功能梯度材料板弹性模量的方法,该方法是建立在非均匀材料的物质空间守恒律的基础之上。利用有限元理论将板划分为三角形单元,并建立单元节点处的弹性模量、剪切模量、泊松比和位移之间的关系。此关系表明,当三角形单元节点处的位移被测定后,通过已知的三角形单元中任意两节点的弹性模量和泊松比可计算出第三点的弹性模量和泊松比。数字仿真时假设弹性模量和泊松比均为沿板长度和宽度两个方向变化的指数函数,用有限元软件计算得出功能梯度材料板各个三角形单元节点处的位移。通过这些位移求出的离散分布的弹性模量和泊松比与假设值之间的误差是可以控制在一定范围内的。     

考虑剪切效应时压杆临界载荷的新数值方法

熟知,计入剪切效应时压杆临界载荷的求解归为某些常微分方程的特征值问题,本文提出一种求解该种问题的新数值方法.此种方法的思想是基于将特征值问题转化为同一方程的初值问题,要点为:(1)首先在积分始端取一个补充的初值,(2)又取一个暂设的特征值,(3)数值求解此微分方程的一个初值问题,(4)多次试凑和改变暂设特征值,让终端条件得到满足.数值算例已在文中给出.     

弹塑性柱体自由扭转问题的渐近解法

具有幂级数型强化律的弹塑性平面问题已有较为一般的渐近解法。本文首先在空间问题的范畴将该方法推广于应变硬化具有Ramberge-Osgood方程型的材料,并归为一系列G.Lamé方程的求解。由此引入拄体自由扭转问题的基本假设后,除了对应于摄动参数一次幂项的方程以及边界条件和通常的弹性柱体一样外,前述一系列G.Lamé方程将化为一系列Poisson方程的Neumann问题。最后计算了椭圆截面柱体的扭转问题,当将得到的渐近解简化为圆截面柱的情形时,和解析解的展开式完全一致。     

POSTBUCKLING RESPONSE OF CANTILEVER BEAMS OF NON-LINEAR ELASTIC MATERIAL SUBJECTED TO SUBTANGENTIAL FOLLOWER FORCES

This paper deals with the problem of the postbuckling response of a thin cantilever beam ofnon-linear material, subjected to subtangential follower forces. Based on the well-knownBernoulli-Euler bending moment-curvature relation, the proposed problem is reduced to a specialeigenvalue problem of non-linear differential equation. An approximate solution is achieved byusing a simple and very effective technique, which leads to reliable results even in the case of verylarge deflections. The initial postbuckling path depending on the subtangential follower forces inequilibrium is then obtained. Moreover, the individual and coupling effect of the subtangential fol-lower force, the material non-linearity and the beam slenderness ratio on the initial postbucklingpath are also discussed in detail.     

固定床中PET固相聚合的研究

本文利用固定床反应器对N_2保护下的PET固相聚合反应进行研究,在低于粘结点温度下预聚合之后再实施高温聚合,可消除切片粘结,提高反应速率及产品质量。建立了化学反应和扩散过程共同控制下的动力学模型,其计算结果表明从粒子中心到表面,固相聚合表现反应速率和分子量随副产物小分子(乙二醇和水)的浓度减小而增大,并且描述了反应温度、载气中小分子含量和预聚体切片粒径对反应的影响,为优化工艺操作,提高产品质量提供了理论依据。