二类曲线族的极值长度

Q表示四边形,■为Q内与四边相接触的闭曲线族,本文求出■的极值长度λ■。又Ω表示Jordan域,z_1,z_2∈Ω,(?)表示Ω内包围z_1,z_2且与αΩ相接触的曲线族,本文也求出(?)的极值长度λ(?)。     

Hadamard定理的积分形式

对闭圆环上的单值解析函数,当函数在两个边界圆上的最大模之比不是两个边界圆的半径之比的整数幂时,则Hadamard三圆定理中的严格不等式成立,即函数在环内的最大模有较小的上界.Teichmuller与Heins独立地得到了具有最大模的三圆定理的精确形式.本文用函数的积分平均模代替其最大模,同样得到了具有积分模的三圆定理的精确形式.     

谈谈数学分析习题课

如何上好习题课,确保习题课的质量,目前还是一个值得注意的问题。本文想就我们自己的经验,谈几点浅见。 1.习题课的地位和作用 我们认为学生在学习数学分析时,上习题课是必要的。尽管主讲教师在大课上,对教材的基本内容都     

容量与掩蔽定理

设G和G^~为扩充复平面C^-上的区域,且含有∞点,又设f:G→G^~为半纯函数,∞为它的ｍ级极点,令 E=C^~\G,F=C^~\G^~,显然E,F为紧集,本文给出容量capE与capF比较的两个不等式,并利用这些不等式得到了几个有趣的掩蔽定理。     

面积定理推广

本文把单位国外ｍ叶半纯函数的面积定理，推广到只假定函数在无穷有ｍ级极点情形．并给出面积大于零的充要条件．     

二连通区域上的Bloch常数

本文利用Poincare度量,证明了模为1/2πlogr~2的二连通区域的Bloch-Landau常数Lr和Bloch常数Br的精确下界估计:     

关于Milloux的一个定理

本文得到Milloux型定理一个较方便的估计式,并籍此讨论单位圆内解析函数的增长性。     

圆环上的Schottky定理

本文利用Poincare度量,证明了圆环1/r<|z|1)上的Schottky定理:设f(z)在圆环上解析且不取值0与1,则有     

关于連續函数的概念及其性貭

連續函数是数学分析的研究对象,它是数学分析中的一个基本概念,一般的教科书上都有系統的闡述。这里着重对連續概念方面,談談个人粗浅的理解,希望对初学者能有所帮助。至于具体推导方面,可以去看教科书。 連續与間断客覌事物或現象是在不断运动、发展、变化着的。函数关系可以說是对事物运动的一种数量上描写。高等数学主要是研究各种不同类型的函数关系。如考察室內溫度的变化,由于每一时刻都有一个确定的溫度,所以溫度可以看作是时間的函数。又如貭点运动过程     

道路极限与零函数

设函数f(z)在单位圆上解析且有界,当z沿与边界不相切的道路趋于边界点z_0时,如果函数 f(z)趋于零的速度足够快,则f(z)≡0,函数在圆上有界改为在z_0邻域有界时,结论仍成立。