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1.
本文目的在于建立确定R ̄d中Hausdorff维数dim和packing维数Dim的两个命题(定理1和定理2),进而寻求R ̄d中Hausdorff维数dim与packing维数Dim相等的条件;这使得我们能够引入分形测度的测度论定义。 相似文献
2.
戴朝寿 《南京大学学报(自然科学版)》1995,12(2):191-203
在欧几里得空间中,Frostman引理是联系广义位势理论和Hausdorff测试的一个有用的工具。我们得到了概率空间中Billingsley定义的Hausdorff测度的类似结果。 相似文献
3.
将一维情形的超几何分布、二项分布与Poisson分布之间的联系加以推广,提出多维Poisson分布的概念。多维超几何分布在一定条件下以多项分布作为其极限分布,而多项分布在一定条件下又趋向于多维Poisson分布。 相似文献
4.
戴朝寿 《曲阜师范大学学报》1995,21(1):11-16
系统地研究了事件对称差的性质,揭示了n个事件对差的实质,提出了关于若干个事件对称差的概率计算公式,最后引入了一个新的由对称差的概率所产生的距离。 相似文献
5.
戴朝寿 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2002,20(4):4-6,11
推导了随机变量的一阶绝对矩的四个计算公式,证明了函数g(x)=E|ζ-x|在中位数m达到它的极小值,从而扩张了[1]中的有关结果;进而提出了能够用随机变量ζ关于它的中位数m的一阶绝对矩d(ζ;m)△↑=E|ζ-m|作为刻画ζ以值分散性的一个新的数字特征。 相似文献
6.
乘积概率空间中的维数结果(英语) 总被引:1,自引:0,他引:1
在R~(d_1),R~(d_2)中的分形测度和R~(d_1) r_2中乘积测度之间的关系已经被许多作者发展。本文目的是在概率空间(n_1,_1,叭),(o:,芦2,/J:)和它们的乘积概率空间(nl×xn:,厂1×丁2,P1×,:)中对Hausdorff维数和填充维数探索相应的结果。 相似文献
7.
8.
相关随游动是随机游动的一个重要分支。本文提出并研究一类推广的相关随机游动,给出了定义,在[7]判定常返性准则的基础上,进一步对非常返情形讨论其极限性态,证明了当α>1-β时,lim S_n=+∞,a.s.;当α<1-β时,lim S_n=-∞,乏a.s.. 并且在一定条件下,讨论了相应于这类随机过程的差分方程的扩散逼近,得到其极限形式为Fokker—Plank的具有趋向的扩散方程,指出其解为一Brown运动,从而推广了[2] 的相应结果。 相似文献
9.
在江苏省概率统计分会成立十周年之际,该学会第六次学术交流会于2003年11月21日至23日在南通市举行,由南通工学院主办.参加会议的代表近110人,是历届学术会议中规模最大的一次.在11月22日上午的开幕式上,南通工学院副院长王观龙研究员代表院党政领导致欢迎词.紧接着,大会特邀著名概率论 相似文献
10.
本文将概率空间(Ω,f,μ)中packing维数的定义与经典的实直线上的packing维数的定义相联系,证明了在Lebesgue情形,对所有的A∈f,关于μ的packing维数Dimμ(A)与被Taylor和Tricot所定义的packing维数Dim(A)是一致的。Billingsley的结果与我们的结果相结合,表明在Lebesgue情形,关于μ的分形与被Taylor所定义的分形是一致的。 相似文献