构造相对加集的某些方法

本文利用Hall多项式给出了构造相对加集的某些方法。     

加集的构造和性质

1975年,C.W.H.Lam推广了循环差集的概念,给出了加集的定义、性质和构造。本文对加集作了进一步地研究,得到了加集的若干新的构造和性质。     

1型拟差集的存在性

研究了（ｖ,ｋ,λ）－１型拟差集的存在性,对不大于１００的ｖ值进行了讨论,构造了若干个１型相差集。     

模Hadamard矩阵的几个问题

本文给出了模Hadamard矩阵的几种新的构造,并就一般情况给出了产生(m,v,k_1,λ_1,k_2,λ_2,f,λ_3)——设计的模Hadmard矩阵所具有的条件,最后证明了模Hadamard矩阵相互关系的一个结果.     

完美加集的结构与存在性

分析了v≡0(mod2)时(v,k,λ,μ)—完美加集的结构,研究了完美加集的相互关系讨论了(v,k,λ,μ)—完美加集的存在性。     

1型拟差集

1973年,H.J.Ryser研究了循环差集的两种变体,其中之一就是1型拟差集.对于一般的v值,Ryser得到(v,k,λ)-1型拟差集存在的两个必要条件,构造了几个平面1型拟差集.本文给出了(v,k,λ)-1型拟差集存在的两个必要条件,一个乘数定理和关于乘数的若干性质.