一类2n阶边值问题正解的存在性

【目的】通过对一类2n阶边值问题的讨论,获得此类问题的正解的存在唯一性,并构建正解的迭代序列。【方法】对该边值问题运用不动点方法进行研究。【结果】将该问题转化为等价的积分方程,借助完备空间中的基本列必收敛的事实,在非线性项满足利普希茨条件下获得本文的主要结论。【结论】所得结论推广和完善了已有的一些结果。     

一个带有脉冲效应的高阶积分边值问题的正解

研究了一个带有脉冲效应的高阶积分边值问题的正解.在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,通过运用Krasnoselskii-Zabreiko不动点定理,获得了单个和多重正解的存在性结果.     

一类二阶差分方程边值问题解的存在性

本文研究了一个二阶差分方程边值问题解的存在性问题.利用临界点理论和变分方法,获得了几个解的存在性结果,推广了一些现有的结果.     

一类分数阶差分方程组边值问题的正解

运用不动点指数理论研究一类分数阶差分方程组边值问题正解的存在性:1）将该问题转化为等价的和分方程,构造对应的算子方程;2）在非线性项合适的条件下获得算子正不动点的存在性,从而获得原问题的正解．      

一个分数阶方程组积分边值问题的正解（英文）

本文研究一个分数阶方程组积分边值问题.利用不动点指数方法,采用非负凹凸函数刻画非线性项间的耦合行为,并借助单调有界原理,获得该问题正解的存在性结果,并构造了近似解的迭代序列,推广和完善了已有的一些结果.     

分数阶Schrodinger—Kirchhoff方程无穷多高能量解的存在性

本文研究如下带有变号势函数的分数阶Schrodinger Kirchhoff方程(a+b∫∫R^N|u(x)-u(y)|^p/|x-y|^N+p^sdxdy)^p-1(-△)p^su+λV(x)|u|^p-2u=f(x,u)-μg(x)|u|^q-2u,x∈R^N.其中s∈(0,1),p∈[2,∞),q∈(l,p),a,b>0,λ,μ>0均为正常数,在V,f,g等函数合适的条件下,运用喷泉定理获得该系统无穷多高能量解的存在性.     

具有变号非线性项的拟线性椭圆方程多解的存在性

利用山路定理研究了具有Dirichlet边值问题-div(|▽u|~(2p-2)▽u/(1+|▽u|~(2p))~(1/2))=λf(x,u)多解的存在性,且非线性项f可以变号.     

测度链上P-Laplacian算子的Sturm-Liouville边值问题的正解

利用锥上的不动点定理,研究了测度链上四阶p-Laplacian Sturm-Liouville边值问题■正解的存在性,得到了至少存在两个正解的充分条件.这里p1且f:[f:(ρ(a),b]×R~+→R~+(R~+:=[0,∞))连续.     

二阶差分方程Robin边值问题非平凡解的存在唯一性.

借助变分方法和临界点理论,研究了二阶差分方程Robin边值问题非平凡解的存在唯一性,推广和完善了已有的一些结果.