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1.
The object of this note is to prove the followingTheorem Let{a_n}and{b_n}be sequences of real numbers such that0<∑∑a_n~2<+∞and0<∑b_n~2<+∞.Then we have the inequalitysum from m=1 to∞sum from n=1 to∞a_mb_n/m+n<{sum from n=1 to∞(π-θ/n~(1/2)a_n~2}~1/2{sum from n=1 to∞(π-θ/n~(1/2)b_n~2}~1/2 (1)whereθ=3/2~(1/2)-1=1.121320343. 相似文献
2.
Stirling渐进公式的一个新的构造证明 总被引:3,自引:1,他引:2
本文用简易的分析工具,对n!给出了一个精确等式,从而导出Stirling渐近公式(2)的一个新的简短证明. 相似文献
3.
记得上世纪 70年代末我曾应大连市数学会与长春市数学会的邀请 ,先后为两市的中学数学教师们作了数次讲演 .所讲内容无非是宣传乔治 .波利亚 (G.Polya)的一些数学教学思想方法 ,目的是希望波利亚的观点见解能在中国传播后 ,有助于促进我国中等数学教育水平的提升和育才事业的发展 .1980年我出版了一本叫做《浅谈数学方法论》的小册子 ,1983年又出版了我在两所大学讲课用的《数学方法论选讲》一书 .两书很快销售一空 ,令我不无感动 .后者已于 2 0 0 1年有第三版问世 ,与原著相比 ,增加了两篇附录 .上世纪 80年代中期至 90年代 ,令我深受鼓舞… 相似文献
4.
关注三个都含有Stirling公式形式简短易用的双边不等式.对其中之一得出了新的下界(左边)不等式.又根据双边逼近的观点,验证了改进后的不等式在逼近精度上优于Robbins的双边不等式. 相似文献
5.
谈谈我的一些数学治学经验 总被引:7,自引:0,他引:7
我出生在长江之滨,很喜欢苏轼的诗句:“叹人生之须臾,羡长江之永流.”看来这诗句隐含有劝人珍惜年华、努力向上之意.我们知道,在正常情况下,一般从事数学职业者在人世间还算是比较长寿的.例如从数学史书上可以看到,19世纪至20世纪的众多数学家的平均寿命都在“古稀年令”之上.迄至2000年我也将有55年的数学教学工龄了.所以这篇谈话,真可说是“老生漫谈”了.积半个世纪的数学教学与科研工作经历,我的个人经验可概括为五句话:一是培养兴趣,二是追求简易,三是重视直观,四是学会抽象,五是不怕计算.最后要说的是,数十年来使我真正体验到了两条客… 相似文献
6.
7.
一类广义牛顿插值级数及其应用 总被引:7,自引:0,他引:7
本文研究了一类广义牛顿插值级数的特征及收敛性问题,给出了对等距有 理插值、数值积分及二元有理插值的应用。 §1.广义牛顿插值级数的特征 1978年作者之一提出如下一类广义牛顿插值级数:已知某函数f(x)在非负整数点x=0,1,…上的值,则在区间[0, ∞)上有插值级数 相似文献
8.
9.
徐利治 《吉林大学学报(理学版)》1955,(1)
在美国支加哥大学出版的Bulletin of Mathematical Biophysics,17(1955年),No.1,第45-50页上,载有Rashevsky的一篇文章,题名是Note on a Combina-torial Problem in Topological Biology.作者的整个文章是用来证明一个简单而熟知的组合问题的解答公式;作者显然忽视了他所论证的公式,不过是G.Chrystal代数学下卷(1900年版)上的一个例题而已.该文考虑的问题是:欲将n个相異的事物分配成m个组,使得每组至少含一物,问有多少种方法数?这问题的解法是容易的,先将事物编号为1,2,…,n,并暂时假定m个组亦编号为1′,2′…,m′.由于每一事物都可以被分配在任意一组,共方法数为m,故 相似文献
10.