研究K4-同胚图K4(α,1,1,δ,ε,η)色性的一个引理

主要介绍了一个引理，这个引理奠定了K4－同胚图K4（α，1，1，δ，ε，η）色性研究的基础。     

K4-同胚图色性研究的几个重要结果

讨论了K4-同胚图K4(α，β，γ，δ，ε，η)的色性，给出并证明了围长分别为3，4，5的三大类K4-同胚图是色惟一的充分必要条件，从而为K4-同胚图问题的解决奠定了基础．此外给出了一种新方法，这种方法利用了K4-同胚图的圈长序列，为K4-同胚图色性的研究提供了更有利的工具．     

关于K_4(2,2,3,δ,ε,η)的色性问题

证明在K4-同胚图K4(2，2，3，δ，ε，η)这一类图簇中，任何两个不同构的图之间不存在色等价关系．这一结论从色多项式的角度刻划了K4-同胚图K4(2，2，3，δ，ε，η)的结构特征，为研究K4-同胚图K4(α，β，γ，δ，ε，η)的色唯一性奠定了基础．     

一类K4—同胚图的色唯一性

本文解决了文献〔１〕中的问题１５，即给出了Ｋ４－同胚图Ｋ４（２，β，１，１，１，η）不是色唯一的充分必要条件。     

关于两类K4同胚图色等价性的研究

利用色多项式研究了围长为7的K4同胚图K4(1，3，3，δ，ε，η)与K4(3，2，2，δ′，ε′，η′)之间的色等价性问题，指出围长为7的K4同胚图K4(1，3，3，δ，ε，η)与K4(3，2，2，δ′，ε′，η′)不存在色等价关系。这一结论有助于解决围长为7的K4同胚图的色唯一性问题。     

K4-同胚图色性研究概述

本文归纳整理了Ｋ４－同胚图色性问题的一系列研究结果,并提出了未被解决的有关Ｋ４－同胚图的一些色性问题。     

关于K4(1,3,3,δ,ε,η)的同类色等价类

本文给出了K4-同胚图K4(1，3，3，δ，ε，η)的所有同类色等价类，从而刻划了K4(1，3，3，δ，ε，η)的结构特征。     

一类非平面图的色性（英文）

本文研究了一类非平面图K_(3,3)剖分图的色性.利用分析图的色多项式及图的结构特点,获得了与K_(3,3)剖分图色等价的图的结构特点,推广了非平面图的色性问题.     

关于K_4(1,3,3,δ,ε,η)的同类色等价类

本文给出了K4-同胚图K4(1,3,3,δ,ε,η)的所有同类色等价类,从而刻划了K4(1,3,3,δ,ε,η)的结构特征.     

关于K4(2,3,3,δ,ε,η)色性问题的一个研究

证明：在K4-同胚图K4(2，3，3，δ，ε，η)图簇中，任何两个不同构的图都不是色等价的，这一结论从色多项式的角度刻划了K4同胚图K4(2，3，3，δ，ε，η)的结构特征，为进一步研究K4-同胚图的色唯一性奠定了基础。