期权稳健定价模型及实证

建立了期权稳健定价模型，给出了欧式看涨和看跌期权的稳健定价公式，并用标准普尔500指数期权的做市商买入价和卖出价数据进行了实证研究.     

倒向随机微分方程及其应用

本文将介绍一类新的议程：倒向随机微分方程，为了便于理解，我们将首先通过与常微分方程和经典的随机微分方程的对比，并通过数理经济和数学金融学中的一个典型的例子来引入倒向随机微分方程。     

The existence problem of optimal control for nonlinear processes

The existence problem of optimal control systemsdescribed by z=f(t,x.u)is discussed in this paper,where f(f,x,u)is a more general function and theclass of admissible control functions are generalenough to contain those control functions which arefrequently used in engineering.The problem for anoptimal control approximated by a sequence of controlfunctions being part of certain function classes isconsidered here,an example in contradiction with theconclusion of ref.[1]about this problem is given,and a correct conclusion is presented.     

控制能量受限下随机控制系统精确能控性

讨论了控制能量受限下随机控制系统精确能控性问题.从倒向随机微分方程观点出发,利用矩量论方法得到了判定控制能量受限下随机精确能控性充要条件,并得到容易判定的充分条件和必要条件.     

Note:Duality of Stochastic Hamiltonian Systems

时间可反演性是确定性哈密顿系统的一个重要性质．由此导出的一个结果就是哈密顿系统的对偶性质,一般情况下,随机哈密顿系统并不具有时间可反演性．一个有趣的问题是：它是否仍然保持了对偶性质？对此给出了肯定的回答     

注记：随机哈密顿系统的对偶性

时间可反演性是确定性哈密顿系统的一个重要性质。由此导出的一个结果就是哈密顿系统的对偶性质,一般情况下,随机哈密顿系统并不具有时间可反演性。一个有趣的问题是：它是否保持了对偶性质．对此给出了肯定的回答。     

不确定情况下的一类递归效用优化问题(英文)

本文通过对倒向随机微分方程进行摄动的方法研究了金融市场中最优投资组合和消费选择问题．在没有凸性假设下,用Ｅｋｌａｎｄ 变分原理解决了这个带初始约束的优化问题     

A GLOBAL REPRESENTATION OF ALL SOLUTIONS TO A NONLINEAR EQUATION AND ITS APPLICATIONS

For a nonlinear equation, a global representation for all solutions is obtained. Via this represention, a nonlinear generalized inverse theorem is derived and an application to control systems with mixture constraints is given as well.