Z—概率分布

给出了一个新的概率分布,其分布函数为其中t_0=θ~β,称它为Z分布函数。并研究了Z分布的性质。如果用这种分布函数去研究炮弹贮存寿命或其它产品的寿命比用其它分布的结果要好。     

李雅普诺夫稳定性定理及不稳定性定理的推广

本文在一定条件下将李雅普诺夫稳定性及不稳定性定理作了推广。对于非自治系统 (dx_s)/(dt)=X_s(t,x_1,…,x_n)(s=1,…,n)(2.1)若可以求得一个定正函数V(t,x_1,…x_n)而通过(2.1)计算得的全导数具有形式 (dV)/(dt)=λ(t)U(t,x_1,…,x_n)+(?)(t,x_1,…,x_n)其中 1°当t≥t_0时,积分integral from t_0 to t λ(t)dt为有上界M的函数。 2°U(t,x_1,…,x_n)为定正函数,且U≤V~k(K≥1为常数) 3°(?)是常负函数或铲(?)≡0则非自治系统(2.1)的零解为稳定。 此时,(dV)/(dt)可以是变号的也可以是常正的,系统(2.1)的零解仍是稳定的。进而得到了一个关于非自治系统(2.1)的零解为稳定和渐近稳定的充要条件。