Banach空间中可加函数方程的稳定性

最近Ｊ．Ｍ．Ｒａｓｓｉａｓ，解决了由Ｓ．Ｍ．Ｕｌａｍ提出的关于Ｃａｕｃｈｙ函数方程的稳定性问题，本文改进和扩充了Ｊ．Ｍ．Ｒａｓｓｉａｓ的结果。     

线性代数教学培养学生创新能力的探讨

线性代数是高等院校各专业重要的一门数学基础课程。本文以培养学生创新能力为宗旨,从加强科学研究,提高上课教师自身素质,改进教学方法,提高课堂教学质量,完备教学内容,开阔学生视野等方面,阐述对线性代数课程教学培养学生创新能力的一点探讨。     

抽象锥中1-集压缩映射的不动点定理

设P是实Banach空间E的一个锥 ,f是PR 到P的一个 1-集压缩映射 ,且对PR中任一序列 {xn} ,若limn→∞(xn-f(xn) ) =θ,则存在u∈PR,使得u -f(u) =θ.那么当对任意满足‖f(x)‖ >R的x∈ PR,存在y∈IpR(x) ,使‖y-f(x)‖<‖x-f(x)‖ ,或都有‖f(x) -x‖≠‖f(x)‖ -R ,或存在 1<α <+∞ ,使‖f(x)‖α-Rα≤‖f(x) -x‖α,或存在 0<β<1,使‖f(x)‖β-Rβ≥‖f(x) -x‖β,或对任意 0 <λ<1,都有x≠λf(x)时 ,f在PR 中有一个不动点 .通过以上结论的给出 ,解决了一类微积分方程的解的存在性 .     

Banach空间中一类含线性Fredholm型积分的不连续非线性Volterra 型积分方程的耦合正解

在Banach空间中得到了一类含有线性Fredholm型积分的不连续非线性Volterra型积分方程的耦合正解 .     

Banach空间中非线性微分-积分方程的可解性

利用Ｍｏｎｃｈ不动点定理一个比较结果证明了Ｂａｎａｃｈ空间中二阶一性微分－积分方程的初值问题解的存在性定理。     

一类非线性算子方程的迭代求解及应用

利用锥理论研究了Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性算子方程ｘ＝ａｘ的迭代求解，并应用到Ｂａｎａｃｈ空间非线性微分－积分方程的迭代求解。     

用变换矩阵法求最大公因式

本文给出一种求任意有限个不全为零的多项式的最大公因式的方法。     

Banach空间中一类不连续非增Volterra型积分方程的耦合正解及其应用

在Banach空间中得到了一类不连续非增Volterra型积分方程的最大最小耦合正解 ,并给出了不连续非增Volterra型积分方程初值问题的应用 .     

Determination of temperature distribution and control parameter in a two-dimensional parabolic inverse problem with overspecified data

In this paper, we present a new algorithm to solve a two-dimensional parabolic inverse problem with a source parameter, which appears in many physical phenomena. A linearized compact difference scheme for this problem is constructed using the finite difference method. The discretization accuracy is second-order in time and fourth-order in space. We obtain the unique solvability and present an alternating direction implicit algorithm to solve this difference scheme. The results of numerical experiments are presented to demonstrate the accuracy of this algorithm.     

Banach空间中一类混合型非线性微分-积分方程的最大最小解的存在性

用单调迭代的方法和一些新的比较结果，研究了Banach空间中一类事型非线性微分－积分方程的最大最小解，我们用空间E的弱完备性和锥P的正规性（这时可推出P是正则的）来代替紧性条件。