基于最小二乘法的单摆实验数据处理

结合单摆实验实测数据,运用origin作图软件建立数学模型和相关系数检验,采用最小二乘法计算南京地区的重力加速度,并与平均值法与逐差法进行数据处理比较。实验计算结果表明,利用最小二乘法计算重力加速度准确可靠,误差仅为0.028%。上述方法也可很好地应用于基础物理实验中其它线性关系变量试验数据的分析与处理过程。     

Neural Signal Tuned by Random Long-range Connections in Coupled FitzHugh-Nagumo Neurons Systems

We investigate the effect of random long-range connections on signal propagation in an array of coupled FitzHugh- Nagumo （FHN） neurons. The neural network can be obtained by randomly adding a small fraction of shortcuts in an originally locally coupled one-dimensional chain. It is shown that when the first neuron is subjected to external stimuli, it fires and excites its connected neighbours, such that the neural signal may propagate along the chain favoured by the shortcuts. Moreover, there exists an optimal number of shortcuts which can lead to the most synchronous behaviour. In addition, how the region of the fraction of shortcuts varies with the coupling strength is also discussed. These results suggest that topological disorder in the neural network may play a vital role in helping information processing in living systems.     

T h e r mo C a l c软件在二元体系相图中的应用研究

借助T h e r mo C a l c软件中 W i n d o w s图形操作界面和强大的相图绘制功能, 仿真模拟了二元凝聚体系 相变过程. 首先, 利用该软件模拟绘制两典型的二元合金的相图, 然后, 利用杠杆定则, 从相图中计算出平衡条件下 的相成分和相应的热力学数据. 使用该软件, 既可快速准确地计算各种热力学过程, 获得材料相关参数, 又可以节约 时间和降低设计开发的成本, 更重要的是让学生掌握用计算机仿真解决实际问题的基本方法, 充分调动他们学习的 积极性和提高他们参与教学科研的自主创新热情     

细胞体系的拓扑构形对钙信号传递的影响

采用细胞内钙动力学模型,考察了在由四个细胞耦合构成的十种可能的构形中,细胞连接的不同构形对噪声诱导的钙信号传递的影响,该噪声施加在其中一个细胞上.研究发现拓扑构形对钙振荡的频率、钙振荡的时间延迟以及钙峰的规整度有着很重要的作用.另外,通过比较网络特性对结果进行了探讨.这些结果表明细胞间的拓扑连接对钙信号的传递有很重要的影响,也有助于理解生物组织体内细胞的合作行为.     

耦合神经元体系对外界信号的选择性响应

采用Hindmarsh-Rose (HR) 神经元模型,考察了两个神经元耦合体系对外界信号的响应模式.当调节信号的频率时,从放电脉冲的尖峰间隔(Interspike interval-ISI)变化中可以发现,体系随着外界不同频率,信号能在不同周期态之间以及周期态和混沌态之间发生跃迁;而当调节信号的强度时也可以观察到周期态之间类似的跃迁现象.这些现象表明神经元体系对不同频率的外界信号存在着较明显的选择效应.该数值模拟结果将有助于揭示生物细胞体系对外界刺激的响应模式和内在机制.     

Adaptive co-evolution of strategies and network leading to optimal cooperation level in spatial prisoner’s dilemma game

We study evolutionary prisoner's dilemma game on adaptive networks where a population of players co-evolves with their interaction networks. During the co-evolution process, interacted players with opposite strategies either rewire the link between them with probability $p$ or update their strategies with probability $1-p$ depending on their payoffs. Numerical simulation shows that the final network is either split into some disconnected communities whose players share the same strategy within each community or forms a single connected network in which all nodes are in the same strategy. Interestingly, the density of cooperators in the final state can be maximised in an intermediate range of $p$ via the competition between time scale of the network dynamics and that of the node dynamics. Finally, the mean-field analysis helps to understand the results of numerical simulation. Our results may provide some insight into understanding the emergence of cooperation in the real situation where the individuals' behaviour and their relationship adaptively co-evolve.     

神经网络受损对神经元放电模式及同步行为影响的研究

以Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型为节点构建一个环状耦合的神经网络,考察网络受损后对其放电模式及同步行为的影响.研究发现,当神经网络正常时,神经元具有较好的接收和输出信息的性能,合适的耦合强度可以调节体系的放电模式和同步行为.而当网络中出现一定程度的损伤时(包括部分神经元或突触连接受损),均会导致神经元的接收或输出信息的性能减弱,从而引起体系中神经元放电模式和放电频率发生改变,体系的同步程度降低.上述研究结果表明神经网络受损将影响神经元的放电活动,并导致网络的异常同步行为,从而为揭示神经性疾病的形成机理提供一定的理论解释.     

二维耦合细胞体系尺度大小对系统响应能力的调控作用

利用Berridge提出的细胞内钙离子振荡最小化模型, 通过数值模拟方法考察二维(N*N)耦合细胞体系对外界刺激的集体响应行为. 发现在一定的耦合强度下, 当耦合单元数目取适当值时(如C_µ = 0.07, N = 4), 体系输出信号的信噪比有极大值, 表明在二维耦合体系中也产生了动力学体系尺度共振现象. 同时还发现随着耦合强度的变化, 该体系对外界刺激的响应所对应的体系尺度发生了迁移, 而且随着耦合强度的增大其响应的体系尺度范围也有所扩大. 这些现象表明耦合单元数目、耦合强度都对生物细胞体系感受外界刺激的能力有重要的调控作用, 生物体系有可能利用这些现象来提高其自身对外界刺激的响应能力.     

耦合体系拓扑空间的局部损坏与子空间的重构

本文设想由蚁穴和食物源之间多条可能路径形成一个网络结构空间,考察该空间的拓扑结构发生局部改变或出现缺损时,对蚁群寻找最佳路径的影响。采用蚁群优化算法进行模拟计算,构建出让耦合体系重新达到最优状态时所对应的拓扑结构,计算出相应的连接通道。研究发现,利用蚂蚁可搜索出新的路径通道,一方面,蚁群可以搜索出替代的路径通道,构建出子空间来弥补局部缺损带来的影响,恢复体系的相应功能;另一方面,蚂蚁搜寻的最佳路径与出现局部毁损的时间长短有关,分别对应于局部最优解和组合式最优解。研究表明,利用蚁群优化算法,不仅可以构建新的子空间修复信息通路,而且可以通过对信息过载现象来预测和排查神经网络或信息网络中的局部病变或故障所在。     

噪声在非线性化学体系中作用的研究现状*

本文综述了噪声的种类、来源、统计性质、作用机制和在不同体系中噪声诱导的丰富的非线性的动力学行为, 重点叙述了噪声在非线性化学体系中的重要作用及其应用。