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文[1]中有如下习题:设 x→a 时,f_1(x)与 f_2(x)为同阶无穷小,g_1(x)与 g_2(x)为等价无穷小,且 f_1(x)>0,f_2(x)>0,并设f_2(x)g_2~(x)=A(A>0),求证:f_1(x)g_1~(x)=A.我们说,此习题可扩充成如下结果:定理设 x→a 时,f_1(x)与 f_2(x)为同阶无穷小(无穷大),g_1(x)与 g_2(x)为等价无穷小, 相似文献
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张国铭 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》1996,22(1):10-13
在求两个无穷小(无穷大)的积或商的极限过程中,常常把其中的无穷小(无穷大)用与其等价的无穷小(无穷大)来替换。本文证明了这一方法对于0^-型、∞^0型以及1^∞型不定式也是成立的。此外,本文还给出了两类常见的0^0型不定式的值。 相似文献
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对一道反常积分习题提供了一个简洁的证明,所采用的方法是反常积分的定义,而后将这道习题作为定理,用其解答了五个例子,这五个例子涉及到正项级数,二重积分,三重积分等. 相似文献