能行可计算性函数渐进优超等价类的可达性质

利用理想计算机URM关于能行可计算性函数的定义以及渐进分析的方法对能行可计算性函数进行分类后，建立了能行可计算性函数渐进优超等价类子结构，并通过引进可达性概念研究能行可计算性函数渐进优超等价类之间的关系，证明了任何一致无界能行可计算性函数渐进优超等价类都具有强不可达性质。此成果对算法复杂性函数渐进优超等价类数学结构的进一步研究有一定参考价值。     

基于有限递归和μ-算子的α-递归论

根据Ｂｌｕｍ，Ｓｈｕｂ和Ｓｍａｌｅ定义实数环上的计算模型中将递归和μ－算子限制在自然数上这一特点，提出了基于自然数上的递归定义和μ－算子。研究了在可允许序数α－上定义的可计算函数－弱α－递归函数的弱α－递归论的基本性质及其与α－递归论的差别，证明了每个弱α－递归函数是以自然数为参量关于取值α上的变量的多项式函数，并且每个弱α－递归可枚举集与自然数集的交集是递归可枚举的。