如何提高理论力学的教学质量和学习兴趣

根据多年的理论力学课程教学实践,发现学生在理论力学的学习过程中,普遍缺乏学习兴趣,主要原因是理论力学理论好懂、习题难做。本文对此进行了详细探讨,分析降低学生学习兴趣的原因,并关于如何提高理论力学教学质量和学习兴趣提出了几点看法,有助于提高理论力学的教学水平。     

哈里曼公式之新证明

§1.引言1903年,弗雷德霍姆首先证明:若积分方程     

辜海二氏定理之再推广及其应用

§1.引言及基本定义命(?)表一完备的希耳伯特空间命表(?)内之一全系正规直交元,T表变域与价列同为(?)之一有界线性变换(即(?)之一自同态)。命这里(x,y)表(?)内二元x及y之内乘积,则矩阵(t_(ij))称为变换T之矩阵。若     

关于方程x~2-1=y~n

(1)(2)(3)知丁l侣教授①最近豇明了1. 弓i耨z2—1一∥5z。一l一∥7z:～1—9’8没肯非平凡整数解,作者枉先澍卜·文“’里,已耠l出(1)没有秘乒凡整数解之鞍简难的薤明,在本文里栽们将缸明一『、面的定理: 定碰:(4) 00—1一∥”当(5)p=5, 7, 】】, 13, 】L 】9, 23。 29,41,43,,17, 53, 13￡, 7I, 7,), 83, 97,:107,103, 113,3.37, 139,1 r;:;,】67, 173, 179,18】, 191,193,197, ¨9,$11,'2.27,229,239. 2,tl, 2,51, 2fj9,:77,8f0,2,1 7, 331,3l(jj 309,3G7,373,383,389, 0fJ7, 4 l“, -l·13,-id9,457, 479,487,499,ri03,509,521, 663, 5G…     

方程x~2-1=y~5无非平凡整数解之别证

柯召教授①最近缸明方程(1)无整数解,菇改艇如下: f{1(1)易得:z。一1=yS.xy@OV—Yl刍,2(2) 髫一1一Yl。,z t-1=Y20,(!,l,Y2)一1,xylY2卑O蓦『=2tYl 2,0(3) z±1。2s卜一Y1 5, z千1—2Y2。 (2,l,∥2)=】,∥1Y2卑一】J 2十y1可2, t≥1. 潸(2)成立,劁应有 .(4)此方程可写为可2。一∥l’一2,(Yl,Y2)=】(∥2Yl卑一l,0)(5) 夕2。一Yl。---2z。,(z=1),(Yl,Y2)=1,(Y2Yl卑一1,0)由己知赭果②.身程(5)面整数解,故(4】无整数解,故若(1)税非平凡解,则此解必需适合条件(3)。不失一一般性可没:(3’) z}1—2s。一’Yl。,z—l一2可25划碍z一2g2。 …     

蓝子堡公式之推广及Буняковский不等式之再推广

<正> 本文系继前一文而作,本文中的主要结果为推广蓝子堡的公式     

一类型的能正规线性变换

1.序言命表一完备的或非完备的希耳伯特空间,命H表作用于(?)上之一异于零的有界自辅线性变换,故对于(?)内一切之元f及g合:(Hf,g)=(f,Hg),0<||H||<+∞,这里(f,g)表f及g二元之内积,||H||表变换H之模,即对于一切元f∈(?),合||Hf||≤M·||f||之M之最小值,这里||f||=(f,f)~(1/2)表元f之模,若一有界线性变换K使得S=HK为自辅变换,则K称为对于H之能对称变换,Symmetrisable transformation.若(?)表Lebesgue之L_2空间,K表作用于L_2上之积分变换。     

查伦与梅耳赛定理之研究

1.引言1909年梅耳赛证明了下面的定理:若K(x,y)表一连续的实对称核,且为正定核,即对于每一实连续函数f(x)有     

基于ALE描述的压缩流动三维粘弹性数值模拟

塑料熔体压缩流动中在主流动平面及厚度方向均有速度变化,结合了剪切和拉伸两种流动特征。为了准确描述和模拟塑料熔体的压缩流动,本文基于粘弹性及ALE原理建立了熔体三维流动理论模型,构造了有限元求解的变分方程。为了避免整体求解计算量大、稳定性差的缺陷,提出了两重迭代解耦合算法分别求解耦合的连续方程、动量方程、本构方程、能量方程,开发了模拟程序。开展了等厚度板及变厚度板的注压成型实验及相应的数值模拟,结果表明:压缩过程中出现压力变化小于4.57%的平台现象;温度呈指数规律下降;塑料入口、流动末端第一法向应力差比平均值分别高1.73MPa、0.87MPa,变厚度区域第一法向应力差比平均值高1.16MPa。本文提出的理论模型和数值算法能够较好地表征压缩过程中熔体的压力、温度变化、应力演化。