一类微分方程的奇点

研究一类解具有奇点的微分方程,在一定条件下,得到了方程解可能具有的形式和方程系数可能具有的形式.     

万有Teichmüller空间不同模型中的测地线唯一性

研究万有Teichmülle空间不同模型中的测地线的唯一性问题。证明了在万有Teichmülle空间中存在两个点,它们之间的测地线唯一,但在万有Teichmülle空间的Schwarz导数与Pre-Schwarz导数模型中,这两个点所对应的点之间的测地线不唯一。     

复域微分方程解的不动点与迭代级

文中引入了亚纯函数f(z)的不动点i级收敛指数的概念,并用以研究系数为超越整函数且级无穷的n阶线性微分方程解的不动点与迭代级,得到了一些相关的性质与结果。     

万有Teichmüller空间与Loewner链

通过采用构造Loewner链的方法,得到了单叶函数的充分条件,同时,结合万有Teichmüller空间理论,利用Loewner链构造了单叶函数的拟共形扩张表达式,并且得到了一些拟圆区域的单叶性内径的下界估计不等式.     

万有Teichmuller空间Pre-Schwarz导数模型及拟共形扩张

主要研究了一些对应于万有Teichmuller空间Pre-Schwarz导数模型中点的函数的拟共形扩张,得到了函数的拟共形扩张的复伸张与之Pre-Schwarz导数范数的一些关系,最后,通过具体构造一类函数的拟共形扩张表达式,得到了角域的Pre-Schwarz导数单叶性内径下界估计的另一种证明方法.     

万有Teichmller空间与Loewner链

提要通过采用构造Loewner链的方法,得到了单叶函数的充分条件,同时,结合万有Teichm(u|¨)ller空间理论,利用Loewner链构造了单叶函数的拟共形扩张表达式,并且得到了一些拟圆区域的单叶性内径的下界估计不等式.     

一类线性微分方程解的增长性

研究了一类二阶齐次线性微分方程解的增长性,这里方程的系数为具有相同增长级的整函数.改进了Frei等的结果,并且得到了更精确的估计.