关于“位似图形”的若干问题

“位似图形”一节在中学课本里是选学教材,但由于它在解题实践、生产实践上应用较大,故仍应把它提到足够重要的位置上。这里谈谈关于“位似图形”的几个问题,供教学或指导学生课外活动作参考。一、对教材的一点商榷中学教材中关于位似图形的定义是值得商榷的。     

略论数学符号

本文指出数学符号是数学共同体专门约定的一种人工语言符号，是用以表达和交换数学信息的工具，它具有物质性，非相似性、抽象性、精胡性、规范性、通用性、自我生成性和开放性的特征，论述了数学符号演变的历史，阐述了它的方法论功能，认为它可以表述和交流数学思想，明化数学问题和简化数学推理，触发人们的创造性思维，便于实现思维的机械操作等。提出了选择数学符号所遵循的基本原则，这些原则是整体性，单义性，简明性，表意性和科学性等。     

高等几何对中学几何教学的指导意义

本文从下面三个方面论述了高等几何对中学几何教学的指导意义:一、研究中学几何教材观点的提高,二、处理中学几何问题能力的增强,三、思维素质的提高和思维能力的培养.     

论“有向化”的数学美

本文论述了“有向化”这一数学思想和方法的数学美,从而进一步深化了对“有向化”的认识。     

向量法证题初探

用传统的综合法证明几何题,常常需要添加若干辅助线,使人不易捉摸。而适当采用向量法证明几何题则可以克服这一缺点。另外向量公式不依赖坐标系统。因此,它比解析法证明几何题又具有一定的优越性。本文试就向量法证几何题作一些初步探索。     

试论《九章算术》与《刘徽注》的辩证思维特征

论述了《九章算术》及其《刘徽注》三个方面的辩证思维特证。并指出,发掘两著中所蕴含的这种深邃思想,对于正确认识我国古代数学发展的历史进程及其预见数学的将来都具有重要的意义。