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讨论了存在Loewner偏序的两矩阵的k级复合矩阵的关系,并将复合矩阵与广义Schur补结合起来,研究矩阵广义Schur补的复合矩阵与复合矩阵广义Schur补之间的Loewner偏序,得到了Ck[(A^*BA)/α]≤[Ck(A/α)]^*Ck[B(β′)]Ck(A/α)等结果,并给出相关的特征值与奇异值不等式,推广和改进了近期的相关结果. 相似文献
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目的 研究矩阵广义Schur补的商性质和特征值交错不等式。方法 主要利用半正定Hermitian矩阵及矩阵Moore—Penrose广义逆的性质进行研究。结果 对半正定Hermitian矩阵,给出了其广义Schur补的一个极小表示,将矩阵Schur补的商性质推广到广义Schur补,并得到几个重要不等式。结论 对半正定Hermitian矩阵,其广义Schur补具有商性质及特征值交错性质,但对一般Hermitian矩阵,这两个结果均不一定成立。 相似文献
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探讨矩阵奇异值的性质及其与范数、谱半径、特征值等矩阵“大小”度量的关系,帮助学生建立这些概念之间的内在联系,强化对相关概念的理解和掌握. 相似文献
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对几道抽象难解的线性变换考研题给出了简洁的矩阵证明,并由此深入讨论了线性变换与矩阵命题的转化,强调了高等代数教学中问题转化意识的培养和能力的提升。 相似文献
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利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore Penrose广义逆的特性,研究了半正定矩阵乘积及Hadamard积的广义Schur补的L wner偏序问题,得到了关于广义Schur补的若干不等式.对半正定矩阵A和B,给出了其Hadamard积广义Schur补与A/α B/α的关系,并对形如C AC(其中A半正定)的矩阵乘积,证明了(C AC)(β′)≥C (β′,α′)A/α·C(α′,β′)及(C AC)/α≤C /α·A(β′)·C/α. 相似文献