有限时滞微分系统依照双测度的实际稳定性

本文对具有有限时滞的泛函微分方程建立了关于依照两种测度的实际稳定性的Razumikhin型判定定理，其中未采用通常的辅助函数，且可运用多个含有状态变量x的部分变元的Lyapunov函数，得出部分变远实际稳定性的判定定理，从而改进了已有的结果。     

时滞差分系统基于两种度量的稳定性分析

本文建立了一些关于时滞差分系统（h0,h）稳定性（一致稳定性，渐近稳定性，一致渐近稳定性）的判定准则。在所得到的定理中，去除了△V为常负的限制，特别地，△V甚至可以恒为正，从而大大改进了已有结果，并更加便于应用。     

中立型随机时滞微分方程的离散反馈镇定

考虑了中立型随机时滞微分方程基于离散时间状态观测的反馈镇定问题.首先建立了受控系统均方指数稳定的充分条件,然后基于此用线性矩阵不等式方法设计了所需的离散时间的反馈控制器,最后举例说明了所得结果的有效性.     

分数阶微分方程多点边值问题在共振条件下解的存在性

研究了在共振条件下分数阶微分方程的多点边值问题,应用重合度理论,建立了关于解的存在性的充分条件.     

分数阶微分方程初值问题全局解的存在唯一性

研究了分数阶微分方程初值问题的全局解的存在性和唯一性.通过给出一个反例来说明现有研究证明中存在的不足.通过给出新的引理,建立了新的理论.     

Practical Stability Analysis of Linear Impulsive Hybrid Systems Involving Fractional Derivatives

Practical stabilities for linear fractional impulsive hybrid systems are investigated in detail.The transformation from a linear fractional differential system to a fractional impulsive hybrid system is interpreted.With the help of the Mittag-Leffler functions for matrix-type,several practical stability criteria for fractional impulsive hybrid systems are derived.Finally,a numerical example is provided to illustrate the effectiveness of the results.     

时滞微分方程依照两种测度的稳定性

运用变异Liapunov方法,讨论了时滞微分方程依照两种测度的稳定性。借助于中间测度h*(t,x),在未扰动系统为常微分方程的情形下,得到了关于时滞微分方程非一致和一致稳定性的判定定理。     

Improved Semi-supervised Clustering Algorithm Based on Affinity Propagation

A clustering algorithm for semi-supervised affinity propagation based on layered combination is proposed in this paper in light of existing flaws. To improve accuracy of the algorithm,it introduces the idea of layered combination, divides an affinity propagation clustering( APC) process into several hierarchies evenly,draws samples from data of each hierarchy according to weight,and executes semi-supervised learning through construction of pairwise constraints and use of submanifold label mapping,weighting and combining clustering results of all hierarchies by combined promotion. It is shown by theoretical analysis and experimental result that clustering accuracy and computation complexity of the semi-supervised affinity propagation clustering algorithm based on layered combination( SAP-LC algorithm) have been greatly improved.     

Euler-Bernoulli梁方程基于边界分数阶导数反馈控制的镇定

研究具有边界控制的Euler-Bernoulli梁方程基于边界分数阶导数反馈控制的镇定问题.首先,给出开环系统在Salamon意义下的适定性;其次,运用半群方法和LaSalle不变原理,证明了闭环系统生成C_0-半群并且闭环系统是渐近稳定的;最后,设计了一个未知输入类型的状态观测器,其观测器状态渐近收敛于原系统的状态.     

前言

<正>分数阶微积分已有三百多年的发展历史,它几乎与整数阶微积分同时出现.之所以被称为"分数阶",完全是由于历史的原因.实际上,分数阶微积分允许计算给定函数的任意实数阶甚至是复数阶的积分和导数.分数阶导数的想法最早由L'Hospital于1695年向G.W.Leibnitz提出,在G.W.Leibniz的回信中,他们首次讨论了关于1/2阶导数的定义的可能性及其蕴涵的深远意义.N.H.Abel在1823年求解一个积分方程的过程中涉及了分数阶微