函数极大值的几何解释

高中平面三角复习題中的52题是一道物理题。現在,我们把它改成数学問題来討論。设函数x=a_1sin(y φ_1) a_2sin(y φ_2),証其极大值为(a_1~2 a_2~2 2a_1a_2cos(φ_1φ_1))~(1/2)其中a_1,a_2为任意实数,φ_1,φ_2为定角,y为变角。这个极大式是很重要的,其他許多求极大植的題目都可作为此式特例,但此题的证法是相当困难的。为此,笔者想出了一种较易理解的几何方法直观証明。取两条互相平分于O的线段A_1A_2,B_1B_2,使A_1O=A_2O=|a_1|,B_1O=B_2O=|a_2|;(?)==φ_1φ_2(为討論簡单起見,我們总可以设O<φ_1--φ_2<180°;→表順时方向,下同)。再取过O之直线OC,使(?)=φ_2。設OM是繞O之轉动直綫,則(?)为变角y。 (ⅰ)当a_1=|a_1|,a_2=|a_2|时,由A_1,B_1向OM作垂线。则当OM在OB_1→OA_1或OB_2→个OA_2时,两垂綫之和x=(_-~ 0|a_1|sin(y φ_1)(_-~ )|a_2|sin(y     

具p-Laplace算子型边值问题解的存在性

将具p-Laplace算子的边值问题转化成算子方程,对于p的不同取值给出适当的条件.利用Mawhin连续引理的推广形式,证明了一类具p-Laplace算子的微分方程边值问题解的存在性,得到了一系列解存在的充分条件.     

基于BCI技术的脑电生物反馈治疗系统

儿童学龄期的常见病症之一。我国约有1500万患者。患者表现有：上课写作业时难以集中精力。易受外界干扰，多动等。严重影响患者智力发育和心理健康。脑电生物反馈技术是治疗ADHD的有效方法。原理可概括为图中所示的循环训练：患者在训练过程中可以及时了鼹自己的集中状态并做出调整，使大脑主动的保持注意力集中．实现了对大脑”注意”功能的训练。该系统脑电采集通路。由一导变三导。信息更全面，并用小波包分解法去除眼电干扰，脑电能量判定注意状态。     

《信息论基础》教学研究和课堂实践

本文针对《信息论基础》的课程理论性强、高度抽象、用到的相关前修的数学知识较多、内容多、学生普遍感到难于理解和掌握等特点,总结教学经验,对该课程的教学方式、实践实验教学等方面进行了探索,取得了较好的实际教学效果。     

基于提升树的自然场景中文文本定位算法研究

提出了一种新的基于提升树算法的自然场景中文文本定位技术.首先利用边缘特征进行文本区域的检测,即对下采样后彩色图像首先进行边缘提取、二值化处理,然后通过形态学运算以及连通区域分析去除大量的非字符连通域,获得候选的文本区域,最后,提取候选文本区域的PHOG-Gabor特征,通过提升树算法进一步确认是否为字符连通域.通过实验验证,该算法具有很高的召回率和准确率,综合性能较高.     

开口箭化学成分及抗肿瘤活性

从开口箭新鲜根茎中分离得到8个化合物, 通过理化性质分析、 质谱、 红外光谱及核磁共振波谱检测等方法鉴定了其结构, 分别为开口箭皂苷J(1)、 (25S)-26-O-β-D-吡喃葡萄糖基呋甾-1β,3β,22α,26-四羟基-3-O-β-D-吡喃葡萄糖苷(2)、 洋地黄毒苷元-3-O-α-L-吡喃岩藻糖苷(3)、 弯蕊皂苷元B(4)、 异罗斯考皂苷元(5)、 罗斯考皂苷元(6)、 香豌豆酚(7)及(+)-儿茶素(8). 其中, 化合物1为新化合物, 化合物3, 4, 7和8为首次从该属植物中分离得到. 在抗人结肠癌细胞LoVo和胃癌细胞BGC-823活性评价中, 化合物5和6表现出较强的抗肿瘤活性, 半抑制浓度(IC₅₀)值分别达到0.532和0.757 μmol/L.     

基于DSP平台的H.264运动补偿解码优化

H.264 视频编码标准的编码性能比先前相关标准有较大提高.但解码器复杂度有很大程度的增加,其中运动补偿解码模块是H.264解码器中耗时较多的模块之一.首先简要介绍H.264运动补偿解码原理,然后分别从运动补偿解码算法和ADI Blackfin533汇编指令优化两个方面对该模块进行优化.PC仿真实验结果和ADI Blackfin533硬件测试实验结果表明,此优化措施能够很大程度上提高运算效率.