可信程度中的贝叶斯公式

本文首先介绍了贝叶斯公式，接着用贝叶斯公式分析了这样一个实际问题：若某人向银行贷款，连续两次未按时还款，银行还会第三次贷款给他吗？     

免赔额影响下的风险过程

在古典风险过程中引入免赔额,认为保费的收取与免赔额有关且是免赔额的减函数,并考虑相应风险过程的破产概率。当损失分布服从指数分布时,可以得到破产概率的一个简洁表达式,从表达式可以看出,免赔额的增加可以有效降低破产概率;从数值角度比较不同免赔额下的破产概率也可以发现,引入免赔额可降低破产概率和保费,有利于扩大参保人数。     

Excel中线性规划问题无穷多最优解情况的判别

利用Excel求解线性规划问题时,所得结果并不能判别该问题存在唯一最优解还是无穷多最优解.在Excel对线性规划问题进行灵敏度分析的基础上,结合单纯形法原理和对偶理论,给出了判定所得最优解是唯一最优解还是无穷多最优解的方法.     

无穷可数个Brown运动驱动的随机微分方程解的分布唯一性及路径唯一性

研究如下形式的随机微分方程Xit =xi + ∑∞j=1∫t0σijs(Xs)dBjs +∫t0bis(Xs)ds,i=1,2,…,n,( * )其中{Bjt}∞j=1是相互独立的标准Brown运动的无穷可数序列.主要证明如下结论:1)解的分布唯一性蕴含了解的联合分布唯一性；2)解的分布唯一性与强解的存在性可以保证解的轨道唯一性.结论2)是Yamada定理的对偶命题.     

n阶r-循环行列式的计算及其应用

文章首先给出n阶r-循环矩阵及其行列式的定义;然后,分别用析因子法、作辅助行列式法及特征根法证明了n阶r-循环行列式的计算公式｜D｜=nⅡk=1 f（xk）;最后,给出该公式在两个方面的应用：（1）用来计算具有某些特征的行列式的值;（2）可以推出一些有关多项式的有趣结论．     

利用蒲丰（Buffon）投针问题在Excel中模拟π值

本文首先介绍了蒲丰投针问题及其解法，接着介绍了随机模拟法，最后给出了利用蒲丰投针问题在Excd中模拟π值的方法。     

无穷可数个Brown运动的Ito等距

利用有限维Brown的Ito等距,证明了无穷可数个Brown运动的Ito等距。     

无穷可数个Brown运动驱动的SDE的强解

研究了驱动项为无穷可数个Brown运动的一般的Ito随机微分方程,用标准的方法证明了强解的唯一存在性定理以及推广的Yamada定理.     

产销不平衡运输问题求解方法教学研究

产销不平衡的运输问题在求解时有两种方法,一种方法是建立运输问题模型求解,另一种方法是化为产销平衡运输问题求解.对这两种方法的特点进行详细分析,特别在总产量与总销量不固定情况下,分3种情形讨论了如何化不平衡运输问题为产销平衡问题.通过对两种方法的分析比较,有助于学生学习理解产销不平衡运输问题求解方法.     

线性指数分布的简单贝叶斯估计[英文]

本文利用Kaminskiy和Vasiliy提出的简单贝叶斯估计过程,研究线性指数分布的参数的简单贝叶斯估计.本文的创新之处是利用了核密度估计法和缺一交叉验证法构造概率密度函数.在估计过程中,先验信息可以通过可靠度函数估计的区间形式表示.基于这种先验信息,可以构造线性指数分布参数的连续联合先验分布,并可以给出在任意给定时刻可靠度函数的均值及标准差的后验估计.通过一个数值例子说明这种估计方法.Rayleigh分布是线性指数分布的特殊情况,通过简单贝叶斯估计过程,给出了Rayleigh分布的尺度参数的一种新的先验分布,这个模型的均值可由一个级数逼近.