关于Scott拓扑的core紧性

ＤＣＰＯ Ｌ被称作Σ－ｃｏｒｅ紧的,如果当Ｌ赋以Ｓｃｏｔｔ拓扑后是一个ｃｏｒｅ紧空间,长期以来,从序结构的角度刻划那些Σ－ｃｏｒｅ紧的ＤＣＰＯ一直是悬而未解的问题。在一定的限制条件下讨论上述问题,并得到了一些结果。     

Lukasiewiczlz p＋1值逻辑系统中VDF问题的解决

为在经典逻辑学中建立Fuzzy分离规则的推理模式,由赋值决定公式问题(简称VDF问题)已经提出,并已于二值命题逻辑以及三值Lukasiewicz命题逻辑中得到了解决,但当w＞3时,VDF问题相当复杂且尚未解决.本文完满地解决了当w=p+1(p为素数)时,Lukasiewicz逻辑系统Lp+1中的VDF问题.     

Boole代数上的度量结构及其在命题逻辑中的应用

设B是一个Boole代数, Ω是从B到Boole代数{0,1}的全体同态之集,μ是Ω上的概率测度.本文基于μ在B中引入了元素的尺寸概念以及元素对之间的相似度概念,并由此在B上建立了度量结构.作为应用,本文改进了新近提出的命题逻辑中的近似推理理论.     

博弈论中某些概念的辨析

近年来,博弈论几乎成为了西方经济理论的一部分,在国内当前流行的教材中也用大量篇幅介绍博弈论相关内容.但是在某些教材中对基本概念解释存在错误,这使得对相关理论的分析与说明都出现了问题.分析了博弈论中策略等概念,探讨了相关内容的理解问题,纠正了某些文献中对相关概念的误解.作为数学应用,＂博弈论＂仅仅是为各种设定的场景构建数学模型,其结论都是有严格限制的.     

Steinlein-Walther双曲集上的反伪轨跟踪性

用反伪轨跟踪性的概念来刻画了Banach空间上的C^1映射在一种弱化的双曲集即Steinlein-Walther双曲集上的一种稳定性,得到了广义的跟踪性引理.设H为一个Banach空间,φ：V→H为H的一个开子集V上的C^1映射,如果T属于V为φ的Steinlein-Walther双曲集合,则φ在T上关于连续方法的类θs具有反伪轨跟踪性.     

关于Scott拓扑存在开滤子拓扑基的分配备格

本文利用引入的ＫＳ性质,刻划了那些其Ｓｃｏｔｔ拓扑可由开滤子生成的分配备格,该结果也是对［１］中一公开问题的一种解答．本文的刻划定理对于判定分配备格的Ｓｃｏｔｔ拓扑是否与Ｓｃｏｔｔ开滤子拓扑一致具有较强的可操作性,应用该刻划定理给出大量非连续格,其Ｓｃｏｔｔ拓扑具有开滤子基．     

关于拓扑空间开集格的ΣF—core紧性

所谓一个格是ΣＦ－ｃｏｒｅ紧的，是指在赋以Ｓｃｏｔｔ开滤子拓扑之事，这个格作为拓扑空间是ｃｏｒｅ紧的，证明了一个拓扑空间的开集格是ΣＦ－ｃｏｒｅ紧的当且仅当该空间是ｃｏｒｅ紧的。     

关于拓扑空间开集格的ΣF－core紧性

所谓一个格是ΣＦ－ｃｏｒｅ紧的，是指在赋以Ｓｃｏｔ开滤子拓扑之后，这个格作为拓扑空间是ｃｏｒｅ紧的．证明了一个拓扑空间的开集格是ΣＦ－ｃｏｒｅ紧的当且仅当该空间是ｃｏｒｅ紧的     

一个关于生产和交易一般均衡条件的混乱论述与推导

讨论生产与交易的一般均衡条件问题,分析厉以宁在其主编的《西方经济学》[1]一书中的相关论述,指出其中存在的逻辑混乱,详细分析其数学模型,指出其数学推导中存在诸如格朗日函数中的自变量与参变量不分等问题,并给出数学模型,说明在一定条件下,对于生产可能性边界上给定的点S,在契约曲线C-C上可以不存在边际替代率与S点的边际转换率相等的点,以说明[1]中的说法是完全错误的.     

关于k-Suslin树的自乘积树

在定义了一般树的乘积树以后，讨论了文献［１］中关于ｋ－Ｓｕｓｌｉｎ树的自乘积树的一个命题．证明了当ｋ为正则基数时，ｋ－Ｓｕｓｌｉｎ树的自乘积树不再是ｋ－Ｓｕｓｌｉｎ树，并构造了一个ω－Ｓｕｓｌｉｎ树，其自乘积树仍然是ω－Ｓｕｓｌｉｎ树．