有心力场中轨道稳定性的教学研讨

本文指出了目前力学教材中关于有心力场轨道稳定性论证中的缺陷,按照正确的运动稳定性理论,提出了二种新的教学方案。并据此对轨道稳定性作了更深入的探讨,对一些文献中的错误作了指正。     

用Liapunov方法讨论中心力场中轨道及运动稳定性

1.引言一些文献对中心力场中质点圆轨道的稳定性作了讨论,采用的典型方法通常分为两类,第一类用有效势能概念,此法是正确的.第二类用轨道微分方程比耐公式,此法最后归结为用一次近似方程判别稳定性.遗憾的是此处恰出现两种临界情况:特征值有一对共轭纯虚根或一对重零根,因此用此法所得的结论是不足信     

广义坐标下求力学体系约束力的讨论

本文指出了周衍柏编《理论力学教程》第二版中计算力学体系约束力的两处公式的推证错误;用近代数学得出了正确的结论和公式,并按计算机运算需要将公式整理成了矩阵形式。     

普遍麦氏关系的简便确定法

本文采用共轭态变量的排列式和三个法则,给出了确定普遍态变最间氏关系的简便方法.该法的特点是全面、简单易记.     

刚体速度系的基点简化法

本文归纳了复杂运动刚体速度分析的基点简化法,其方法的步骤与结论和刚体力系简化中心法内容极其类似。     

多点碰撞中的牛顿碰撞定律

本文指出一般多点碰撞中牛顿碰撞定律不再成立,从而需要检查各多点碰撞模型中该定律的正确性,为此证明了一个判别定理.     

“圆形轨道稳定性”的讲授研究

本文对现行教材中“圆形轨道稳定性”的讲授方法进行了分析，指出了它的缺陷．进而介绍了两套采用稳定性理论的更为严密和正确的新教案．