3阶CI-代数

作为BCK/BCI/BCH-代数和BE-代数的推广,CI-代数是一类新的逻辑代数。构造CI-代数的实例是亟待解决的问题。扩张已有代数是构造新代数的重要方法。给出了两个扩张定理,分别把BE-代数扩张为BE-代数,把CI-代数扩张为CI-代数,并且给出了全部3阶的CI-代数,检验了3阶(2,0)型代数的81个乘法表,同构代数视作相等的,则仅有8个代数是3阶的CI-代数,为CI-代数的研究提供了重要实例。     

多值逻辑代数的一个注记

给出多值逻辑代数的一条性质（x-y）∧（y-x）=0的新证明．     

BCK-代数模糊对偶原理

对于有界可换BCK-代数建立了下述对偶原理:一个模糊子集μ是一个模糊理想(质理想,模糊同余),当且仅当它的诱导模糊子集v(定义:v(x)=μ(Nx)x∈X)是一个模糊BCK-滤子(质模糊BCK-滤子,模糊BCK-滤子同余)。     

关于模糊质BCK-滤子

建立了模糊质 BCK-滤子定理 :设 X是一个有界可换 BCK-代数 ,F是 X的一个真模糊 BCK-滤子 ,并且 f ( 1 )是 X的一个∨ -封闭的模糊集 .如果 F≤ f且 M={μ∈ FF(X) |F≤μ≤f}则 M包含一个关于≤的极大元 P满足 (1 ) P是一个质模糊 BCK-滤子 ,(2 ) F≤ P≤f .     

带门槛的模糊BCK-滤子

引入带门槛模糊BCK-滤子的概念,并讨论其性质。应用水平集方法,并综合有关(∈,∈∨q)模糊BCK-滤子的成果,给出了带门槛模糊BCK-滤子的定义及其等价条件,讨论了若干特殊类型的模糊BCK-滤子的相互关系。为研究模糊BCK-代数提供了一种新方法,充实了模糊BCK-滤子内容。     

非线性方程组求全部解的胞腔排除法

针对应用胞腔排除法求非线性方程组全部解问题,给出一类扩展的胞腔检验条件,降低对函数光滑性的要求,从而推广了算法的使用范围,同时,讨论了算法的性质并给出效率分析。     

BE-代数的广义模糊理想

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集概念研究模糊代数结构,在BE-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,并研究这类模糊理想的重要性质.得到了BE-代数中(∈,∈∨q)-模糊理想的若干等价条件,研究了BE-代数的模糊理想和(∈,∈∨q)-模糊理想的关系,特别是利用上水平集和∈∨q-水平集刻画了(∈,∈∨q)-模糊理想.本文拓展了模糊代数结构的研究内容和方法.此结果和方法稍作修改可用于工程、计算机科学、人工智能和其他模糊代数结构等研究领域.     

（∈,∈∨q）-模糊BCK-滤子

在BCK-代数中引入（∈,∈∨q）-模糊BCK-滤子的概念,讨论了它的某些性质.特别是,分别利用水平集和∈∨q-水平集给出了∈∨q-模糊BCK-滤子的若干特征.     

相对变化率及其在经济管理中的应用

给出了相对变化率的概念;阐明了各种弹性的定义及需求弹性在经济管理中的应用.     

BCI-代数的余模糊理想

在BCI-代数中引入了余模糊理想的概念,讨论了它的某些性质,研究了BCI-代数的模糊理想和余模糊理想的关系.特别是,给出了一个如何由一个模糊子集生成一个余模糊理想和闭余模糊理想的过程.