广义Lienard系统的局部中心

本文利用比较方法研究了广义Lienard方程广义Lienard问题，给出了一个定理及三个推论，定理的条件相对比较弱，结果也比较实用。篇末文献中的相应结果可由推论导出。     

广义Liénard系统的局部中心

本文利用比较方法研究了广义Liénard方程广义Liénard问题,给出了一个定理及三个推论,定理的条件相对比较弱,结果也比较实用。篇末文献中的相应结果可由推论导出。     

Lienard方程的原点为全局中心的判据

给出了Ｌｉｅｎａｒｄ方程的原点为全局中心和非全局中心的两个新的判别定理。     

THE UNIQUENESS OF THE SOLUTION OF LIENARD SYSTEM TO THE INITIAL VALUE PROBLEM

1 IntroductionThe Li6nard systemis a very important nonlinear system. Many authors have studied the asymptotic behavior of its solutions. But for this purpose we require first the uniquenessof its solutions to the initial value problem. Most references did not discuss itin detail, they generally assume that F(x) and g(x) are continuous and satisfythe conditions for the uniqueness of the solution. Only few authors gave someconcrete conditions.FOr example Dragilev [1] required that F(x) and g…     

广义Liénard系统初值解的唯一性

本文讨论广义Liénard系统初值解的唯一性,给出了一个定理,据我们所知,这个定理是关于这个问题的唯一定理.     

广义Lienard系统初值解的唯一性

目的是研究广义Lienard系统初值问题解的唯一性，所采用的主要方法是微分方程的比较定理，给出了两个定理，这两个定理改进了篇末文献中的有关结果，其中定理1不要求h单调，定理2不要求F满足局部Lipschitz条件，两个定理都减弱了g(z)应满足的条件。     

纠正《高等数学》(同济四版)的一个错误

《高等数学》[1]中关于两类曲线积分关系的推导是错误的 .关于两类曲线积分关系有一个熟知的公式 ,即∫LP(x,y) dx+Q(x,y) dy=∫L [P(x,y) cosα+Q(x,y) cosβ]ds,(1 )其中 cosα,cosβ为有向弧段 L的切向量的方向余弦 .但《高等数学》中关于 (1 )的推导是错误的 .它给出曲线弧 L的参数方程x=φ(t) ,　 y=ψ(t) (2 )(注意从 (2 )中体现不出弧的方向 ) ,它又假定有向弧起点和终点的参数分别为 α和 β,然后下式成立∫LP(x,y) dx+Q(x,y) dy=∫βα {P[φ(t) ,ψ(t) ]φ′(t) +Q[φ(t) ,ψ(t) ]ψ′(t) }dt. (3)它又设有向弧切向量为t={…     

Liénard方程的原点为全局中心的判据

给出了Ｌｉéｎａｒｄ方程的原点为全局中心和非全局中心的两个新的判别定理