一类二次系统极限环存在的充要条件

详细证明了二次系统(1) 存在极限环的充分条件是δlm < 0 , δ< lm 。从而得到:二次系统(1) 存在唯一极限环的充要条件是δlm < 0 , δ< lm 。     

THE HOPF BIFURCATION OF QUADRATIC SYSTEM (I)_(n=0)

δlm is the parameter space of quadratic system (I)n=0. A partition of parameters corresponding to the existence and nonexistence of the limit cycle of the system is given in detail. The Hopf bifurcation surfaces of (I)m=0 are obtained, and the sketch of Hopf bifurcation surfaces of (I)n=0 are drawn.     

罗比达法则的条件及其改进

从一个求函数极限的例子引出两个与罗比达法则有关的相互矛盾的结论;通过对柯西中值定理的深刻剖析,找出了错误的原因;在此基础上,对罗比达法则的条件进行了改进.     

二次系统（I）n=0的旋转向量场

在研究微分动力系统的定性性质时 ,需要讨论极限环的存在性、不存在性与唯 n性 ,而了解该系统所表示的向量场的大致指向 ,就可以为研究工作提供信息、指明方向。本文分析了在条件 δlm<0 ,| δ| <| 1m|下二次系统的旋转向量场。向量场的指向暗示了在 0 (0 ,0 )的周围 ,系统存在极限环。     

基于均匀圆形阵列的方位角与仰角二维估计

建立了二维DOA估计圆形阵列的数学模型;构建了以MUSIC算法为核心的二维DOA估计测向仿真系统;仿真实验证明该测向仿真系统的有效性与准确性.     

具体数学纵横谈

例证了《具体数学》在纵向研究方面取得的成功:它深刻地揭示了相关主题的潜在本质,得到了大量有应用价值的、可供程序设计人员参考的数学公式与结论;在深入研究问题的同时,创造性地提出并使用很多针对性极强、效果奇妙的技巧,这些技巧能够激起读者的创造欲望,开发分们的创造潜能.通过详细的过程,建立了汉诺塔问题与第二类斯特林数之间的一一对应关系,这一过程说明了,为了深刻领会《具体数学》的精髓,在学习时需要注意内容之间的横向联系.     

一类二次系统极限环的唯一性与极限环不存在的充分条件

本通过计算二次系统(1)在唯一奇点o(0,0)的焦点量,证明了(1)最多只有一个极限环,并且给出了(1)不存在极限环的充分条件：（i)当δlm≥时,（1）无极限环;（ii)当δlm＜0,│δ│≥│l/m│时,（1）无极限环。     

用定积分形式定义的不定积分

设f(x)有界且有原函数,把f(x)按照一定条件先限制再延拓到(-∞,+∞),得F(x).令x为自变量,s为参数,则形式定积分∫sxF(t)dt就是f(x)的不定积分.因此,不定积分可以看成另一种形式的定积分.是上限与下限都不定的定积分.     

论周期函数的导函数与原函数的周期性

研究周期函数的导函数与原函数的周期性.得到了可导的周期函数的导函数是周期函数;若f(x)是周期为T的连续函数,则f(x)的原函数F(x)是周期为T的函数的充分必要条件是{0tf(x)dx=0;若f(x)是周期为T的连续函数,则一阶线性微分方程y'+ky=f(x)存在以T为周期的周期解的充分必要条件是,存在常数c,使等式{0-Tektf(t)dt+c(e-kT-1)=0成立.     

有限时滞差分系统的稳定性

本文建立了借助Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数判定有限滞差分系统一致渐近稳定的准则，且此准则包括了经典的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理作为其推论