关于Locale Wallman紧化的一点注记

本文证明了在正规locale范畴中,Banaschewski-Mulvey形式的紧正则反射与Johnstone形式的Wallman紧化一致,从而推广了Johnstone在文献[4]中的主要结果.     

高等数学教学初探

高等数学作为理工科大学公共必选课,对于学生相应的专业课学习起着重要作用。同时,高等数学的教学研究也是大学教学研究的一个重要组成部分。对于现阶段学生中普遍存在的畏难情绪,以及实际的教学效果,都急需找到解决之法。本文试图从学生已经历的高中教育和大学教育的差别,内外教学环境的改变来探究高等数学的教学方法。以使学生自然的从中学的学习过度到大学阶段的学习。     

Locale范畴中的弱反射子范畴

反射性是范畴论中研究的重要内容,反射的复合性是构造反射性的重要途径.引入了弱反射子范畴的概念,并在此基础上给出反射性的弱形式的复合定理.在locale范畴中,证明了一个locale A的理想格Idl(A)是其限制在紧正则locale范畴上的弱反射子范畴.利用弱形式的反射复合定理,从不同的角度系统的讨论了locale范畴中各种紧性反射.     

弱空间式Locale

空间式locale范畴SLoc是locale范畴Loc的余反射满子范畴,但对locale乘积不封闭．本文引入弱空间式locale,证明弱空间式locale范畴WSloc为范畴Loc的余反射满子范畴,且对locale秉积封闭．还证明了一个locale A是空间式的当且仅当它的枝映射localeN(A)是弱空间式的;一个空问式locale的每一个子locale都是空间式的当且仅当它的每一个子locale是弱空间式的．最后,证明了弱空间式性在定向函子下保持不变．     

局部紧正则Locale的紧正则反射

关于如何给出locale的紧正则反射构造一直是locale理论中最重要研究课题,通过给出补紧元的定义,进而给出局部紧正则locale的紧正则反射的一个构造性描述,并保证了局部紧正则定义在locale上和在拓扑空间上的一致性.同时证明了若A是局部紧locale,则CR(A)(由A的所有理想组成的理想格Idl(A)的子frame)是紧正则locale;并对于局部紧正则locale A,CR(A)是A的紧正则反射,并给出了具体的反射关系图.     

可逆矩阵的高次伴随矩阵

用数学归纳法推出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的公式,并结合可逆矩阵的基本公式得出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的行列式和逆矩阵,给出了可逆矩阵的高次伴随矩阵的特征值和特征向量的表示公式,最后讨论了若干个可逆矩阵的乘积的高次伴随矩阵.     

关于Locale范畴反射子范畴的注解

利用Locale中的完全正则元和零维元构造性地给出了任意Locale的完全正则反射以及零维反射的描述,并且对于满足‘(<)'关系插入性的Locale,特别地,对正规Locale,证明了全体正则元构成的Locale是其正则反射.进而,利用平稳(flat)子Locale的扩张引理给出了Locale的紧完全正则反射,紧零维反射以及紧正则反射的构造性描述.     

后交联胺化聚苯乙烯树脂对铜离子的吸附选择性研究

以三乙烯四胺化交联聚苯乙烯(PS-NH2)为原料,以环氧氯丙烷(ECH)为交联剂,合成了后交联胺化聚苯乙烯树脂Ps-NH2-ECH.研究了PS-NH2和PS-NH2-ECH在静态条件下对重金属离子Cu2 、Ni2 、Zn2 、Cd2 、Pb2 的吸附选择性,以及PS-NH2-ECH在动态条件下对Cu2 、Ni2 的吸附选择性.结果表明,PS-NH2-ECH对Cu2 的吸附选择性较Ps-NH2有显著提高.     

暗物质和6维宇宙模型

近年来,一种特殊的具有额外维空间的宇宙模型被提出,它允许所有标准模型的场在其中传播,此模型可自然地解释宇宙暗物质的存在.目前,已提出了各向同性的这类模型,难度较大的各向异性模型还未建立.本文的目的是在这方面来做一些探索性的工作,经过努力,我们得到符合要求的2个严格解.     

分配格的等价关系刻画

通过在格上定义等价关系,给出了分配格,Heyting代数,Boolean代数的一致等价刻画。由此得到了Heyting代数与Boolean代数分解定理．