一族新的可积系及其双哈密顿结构

讨论一个新的等谱问题，按屠格式导出了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程，利用迹恒等式，研究了一个具有双哈密顿结构的方程族，并且证明了它是Liouville可积的。     

一族Liouville可积系及其双Hamilton结构

利用Loop代数 A2的一个子代数,设计了一个等谱问题.应用屠格式,导出了一族新的可积系,具有双Hamilton结构,并且是Liouville可积的.另外,它可约化为著名的热传导方程.     

Dirac方程族的可积系及其可积耦合

利用 Loop代数 A1的一个子代数 ,建立了一个等谱问题 ,导出了 Dirac可积方程族 .又构造了 Loop代数 A2 的一个子代数 ,设计了一个等谱问题 ,应用屠格式求出了 Dirac方程族的可积耦合 .该方法也适合其他方程族 .     

一族可积孤子方程的Darboux变换与类孤子解

本文利用新的等谱特征值问题，首先为1类耦合的非线性演化方程建立了1个具有多个参数的N—波Darboux变换。通过约化，得到了1族可积孤子方程的Darboux变换。作为应用，获得了该孤子方程的类孤子解，并借助Mathematica软件画出了其中1个新解的图形。     

一族新的可积系及其双约束流的Hamilton正则表示

基于一个新的等谱问题，按屠格式导出了一族新的可积系，具有双Hamilton结构，通过建立双对称约束，得到了该方程族的两组约束流，并将其化为正则的Hamilton系统。     

一类新的可积系及其耦合的Burgers方程族

基于一个新的具有三个位势函数的等谱问题，获得了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程。当位势函数取两种特例，得到一组耦合的Burgers方程族；同时得到另一方程族具有双－Hamilton结构，并且证明了它们都是Liouville可积的。     

WKI方程的达布变换与精确解

利用等谱问题的规范变换，为一对耦合的非线性演化方程建立了一个具有多个参数的N波达布变换，通过约化得到了WKI方程的达布变换，而且应用该达布变换获得了WKI方程的精确解。