四元数广义奇异值分解及其应用

This paper derives a theorem of generalized singular value decomposition of quaternion matrices(QGSVD),studies the solution of general quaternion matrix equation AXB-CYD=E,and obtains quaternionic Roth's theorem.This paper also suggestssufficient and necessary conditions for the existence and uniqueness of solutions and explicit forms of the solutions of the equation.     

R上含有一个参数的n元二次多项式因式分解

本文讨论了实数域R上含有一个参数的n元二次多项式的分解问题，给出了此类多项式可分解的判定及分解方法。     

双曲型交换四元数矩阵的性质及其逆矩阵求法

以双曲型交换四元数及其矩阵的概念为基础,得到了双曲型交换四元数及其实表示的系列性质.推导了双曲型交换四元数矩阵的系列性质,通过引入矩阵的实表示形式,得到求双曲型交换四元数矩阵逆矩阵的方法.通过数值算例验证了所给方法的正确性.     

AN ALGORITHM FOR JORDAN CANONICAL FORM OF A QUATERNION MATRIX

In this paper, we first introduce a concept of companion vector, and study the Jordan canonical forms of quaternion matrices by using the methods of complex rep resentation and companion vector, not only give out a practical algorithm for Jordan canonical form J of a quaternion matrix A, but also provide a practical algorithm for corresponding nonsingular matrix P with P-1AP = J.     

四元数矩阵方程AX=B的实部半正定解(英文)

一个ｎ×ｎ实四元数矩阵称为实部半正定（或正定）矩阵，如果对于任意的非零ｎ维四元数列向量ｘ，有Ｒｅ［ｘＡｘ］≥０（或＞０）．本文给出了四元数矩阵方程ＡＸ＝Ｂ有实部半正定（或正定）矩阵解的充要条件及其通解的表达式，并给出了四元数分块阵为实部半正定（或正定）矩阵的一个判别法则     

N．I环上的S．U．Chaze定理

Ｎ．Ｉ环上的Ｓ．Ｕ．Ｃｈａｚｅ定理姜同松，李桂荣临沂师专数学系２７６００５，山东临沂．德州师范专科学校，２５３０２３，山东德州．第一作者３２岁，男，讲师）对按［１］可定义Ｍ＿Ｒ与＿ＲＮ的张量积若是（Ｓ．Ｒ）用单式模，定义则即是左单式模。命面１［１］设...     

锥方向导数和锥次梯度的性质及其在最优化中的应用

本文讨论了Ｗａｒｄ等人定义的锥方向导数和锥次梯度的性质，建立了一般数学规划的最优性Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ必要条件．     

向量线性方程组的进一步性质

进一步研究向量线性方程组的性质，首先利用广义逆矩阵给出了解的一般形式，以及利用逆矩阵给出克兰姆法则另一种证明方法，然后讨论方程组的基础解系与解空间的直和。     

四元数的一种新的代数结构

在四元数力学的数学方法研究中，首次引入了友向量的概念，借助四元数的复表示方法，进一步研究了四元数力学中的系列数值计算问题，给出了相应问题的简单计算和论证方法，建立起了一套四元数力学的简单数学方法。     

矩阵的广义对角化

定义了矩阵广义对角化的概念 ,并通过引入 s次特征向量组的方法不但给出了矩阵广义对角化的充要条件和判定方法 ,而且还给出矩阵广义对角化的算法