C^n空间中具逐块光滑边界的有界域上光滑函数的Norguet—Ono公式

得到Ｃ＾ｎ空间中具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的界域上光滑函数一个Ｎｏｒｇｕｅｔ－Ｏｎｏ公式，它是有界域上光滑函数的Ｂｏｃｈｎｎｅｒ－Ｏｎｏ公式的一种拓广，这个公式的显特点是其中三个积分核关于变量ｚ都是全纯的，而已有的具这种逐块Ｃ光滑边界的有界域上光滑函数的种种积分表示，其积分核关于ｚ都不是全纯的。     

~n中有界域上全纯函数的第Ⅰ型 C-F公式

本文得到Ｃｎ中有界域上全纯函数的一种其积分密度函数含有全纯函数导数的 Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉ　　公式，称之为第Ⅰ型 Ｃ－Ｆ 公式，利用这个公式，通过适当选择其中的向量函数，可以得到许多区域上全纯函数相应的第Ⅰ型积分表示式．     

Cn空间中有界域上光滑函数新的Leray公式

利用作者所给出的Cⁿ空间中积分表示的一种新技巧,相应在Cⁿ空间中有界域上对光滑函数建立了一种有别于著名的Leray公式的新的含有向量函数W 的抽象公式,这个新的公式去掉了原有Leray公式中含有参数λ的项,特别可使有关区域上-方程解的一致估计很简单, 而且由这个新的Leray公式, 适当选择其中的向量函数W ,可相应得到Cⁿ空间中许多区域上光滑函数的种种有别于已有公式的新公式.     

关于C^n中有界域上光滑函数的积分表示

文中得到C~?空间中有界域上光滑函数的两种积分表示,这两种积分表示的积分核中都含有向量函数 W,它们可以看成是有界域上全纯函数著名的 Cauchy-Fantappie 公式在光滑函数上的两种不同拓广形式,由这两种抽象的拓广式出发,通过适当选择其中的向量函数,就可相应得到许多区域上光滑函数的积分表示的两种不同形式。     

关于C~m中解析多面体上的一种积分表示

本文利用作者所得到的Bochner-Ono公式的拓广式,得到了C~n空间中解析多面体上全纯函数的Bergmann-Weil积分表示的另一种形式。     

关于C^n中有界域上光滑函数的一个积分公式

应用积分表示中核函数的构造理论，得到Ｃｎ空间中有界域上光滑函数的一个抽象的积分公式．根据这个抽象公式，可以得到至今许多区域上光滑函数种种已有的积分公式（包括抽象的和具体的）以及它们的拓广式．     

C^n中具有逐块光滑边界的有界域上δ—方程局部解的一种积…

得到Ａ＾ｎ空间中具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的有界域上光滑函数的含有全纯核的一个积分公式，由这个公式可进一步得到具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的有界域上ａ一方程局部解的一种积分表示，并指出在含参数的局部意义下，有简单的一致估计。     

Stein流形上(p,q)型微分形式的Koppelman公式的拓广

Ｓｔｅｉｎ流形上的（ｐ，ｑ）型微分形式，不能像Ｃ＾ｎ空间一样采用Ｅｕｃｌｉｄ度量，因在Ｓｔｅｉｎ流形上Ｅｕｃｌｉｄ度量已不是全纯变换下的不变式。采用Ｄｅｍａｉｌｌｙ和Ｌａｕｒｅｎｔ－Ｔｈｉｅｂａｕｔ的方法，利用Ｈｅｒｍｉｔｅ度量和陈联络，解决了不变量量的问题。     

C^n空间中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的一种积分表示

本文得到了Ｃ＾ｎ中具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的有界域上光滑函数的一种积分表示，这种积分表示的特点是积分核中含有向量函数Ｗ。由这个公式，通过适当选择其中的向量函数Ｗ，可以得到许多具有逐块光滑边界的区域上光滑函数相应的积分表示式。