抢渡长江最优路径的讨论

给出了2003年全国大学生数学建模竞赛D题的一种求解方法.运用拉格朗日乘数法与变分法建立了水速变化时最优路径适合的方程.特别针对问题4,当水流速度线性变化时,导出了求解最优解的函数方程.     

关于12阶4正则4色4围长的图

围长为ｎ的ｍ正则的ｍ色图称为（ｍ，ｍ，ｎ）图。本文证明了阶数不超过１２的（４，４，４）图在同构意义下是唯一的，就是１２阶ｃｈｖａｔａｌ图。     

图的强交数

简单超图H=(E     

Toroidal网格C(d1,d2)的(d,4)-控制数

本文讨论二维Toroidal网格的(d,4)-控制数,得到如下结果:(1)如果,m≥2,G＝C(2m+1)或G＝C(2m+2,3),当d＝diam(G)+1时,Rd,4(G)＝2;(2)如果G＝C(d1,4)(d1≥3)或G＝C(d15)(d1≥9),当d＝diam(G)时,Rd,4(G)＝2.     

两个积分定理及其应用

本文建立了两个积分学定理(定题1.1与定理2.1),应用它们可简化传统的关于曲线的弧长,第一型与第二型曲线积分以及第一型与第二型曲面积分计算公式的证明。     

梯形渠道水力最优断面算图

一、基本原理 本文介绍利用算图来求解梯形渠道水力最优断面的一种方法.已知流量Q,比降i,边坡系数m及糙率n,采用巴甫洛夫斯基公式,求解最优断面的水深h,底宽b及流速v.参阅资料[1],问题归结为求解下列方程:     

ON SCORE VECTORS AND CONNECTIVITY OF TOURNAMENTS

An n-tournament T is called k-strong (l≤k≤n-2), if every (n+1-k)-subtournament of T is strongly connected. This paper proves that a score vector (s_1, s_2,..., s_n), where s_1≤s_2≤...≤s_n, is the score vector of some k-strong tournament if and only if min{t_1, t_2,..., t_(n-1)}≥k, where t_f=s_1+s_2+...+s_j-j(j-1)/2, j=1, 2,..., n-1.     

百万港元征解余新河数学题的等价命题

百万港元征解余新河数学题(YP)长达数千言,本文讨论了该题的两种解释,即弱余新河数学题(WYP)与强余新河数学题(SYP),分别给出了与其等价的几个简短命题,并证明了哥德巴赫猜想的正确性蕴含WYP的正确性;SYP的正确性蕴含下述命题:一切正偶数都可以表示为至多三个素数之和。