求解绝对极小拟合问题的神经网络方法

提出了一个解绝对极小拟合问题的神经网络，并证明它的全局收敛性，该网络的优点是没有选择惩罚参数的困难，稳态解对应最优解，及网络电路中不含变量间的模拟乘法器。     

基于L0矩阵范数正则化的自然图像去反光算法

去除图像的反光是计算机视觉和计算机图形学的一个基础研究问题。虽然各种方法已经提出,但由于存在丰富的纹理、复杂的背景、遮挡和颜色照明等,去反光的效果并不佳,有待进一步完善。本文针对自然图像的两个观察结果：(1)高光通常是小尺寸和稀疏分布的;(2)剩余的漫反射图像可以用少量基色与稀疏和低秩加权矩阵的线性组合表示,提出一种基于L0范数正则化图像去反光算法。通过L0范数正则化保证编码系数的稀疏性以及核范数保证编码系数的低秩性来恢复那些高光区域的漫反射分量。此外,根据加色混合理论和光照定义,编码系数和高光也分别受到非负性影响。通过对比相关的图像反光去除算法,实验说明了所提出的算法具有较好的优势。     

二次型规划问题的进一步研究

进一步分析了求解二次型规划问题的神经网络方法，给出了这一方法的稳定性的可检验条件，并证明在这个条件下网络是全局收敛的，最后，给出了数值模拟例子。     

解代数特征值反问题的连续方法

提出了一个解代数特征值反问题的连续方法．理论证明，沿着所给出的微分方程解曲线能获得反问题的解．与常用的牛顿法相比，这一方法的特点是克服了奇异性的要求，保证了方法的全局收敛，并且每步计算中不包含求逆过程，从而使计算变得简单．最后，讨论了这个方法的数值收敛性．     

关于代数特征值反问题可解的充分条件

利用构造的同伦及性质,本文给出了一个代数特征值反问題可解的充分条件。从证明中,存在着同伦曲线连接着平凡解阳反问题的解,所以我们能沿着所构造的同伦路径找到其数值解。     

Jacobi矩阵特征值反问题的同伦方法

本文提出了用同伦方法解Jacobi矩阵特征值反问题,理论证明它是一个可行的、全局收敛的方法。     

解广义特征值问题的半分法

本文提出了一个解广义特征值问题的方法,即用半分法确定近似特征值,用改进的Rayleigh商迭代校正近似特征值,同时求出相应的特征向量。理论证明它是一个收敛的方法。     

求解极小l_1模和极小l_∞模的神经网络

将极小l_１模和极小l_∞模问题同时映射到一个易于电路实现的神经网络模型上［１］，利用该网络，可获得极小ι１模和极小ι∞模问题的实时最优解。     

解一类对称正定束Ax=λBx的同伦算法

1.引言 解Ax=λBx问题已出现了不少有效的算法。例如QZ方法。Lanczos方法,同时迭代方法等。然而使用同伦方法来解Ax=λBx问题,特别对大型稀疏的Ax=λBx问题,在某些情形下将是很有效的。它不仅能保持矩阵的稀疏性,而且能独立地求出预先指定的特征值和特征向量。因此,它有着运算快,贮存量小,有利于并行计算的优点。     

解有界变量凸规划问题的ODE方法

用微分方程的解曲线确定约束优化问题的解即ODE方法已受到人们广泛重视和研究.潘平奇对无约束和带等式约束优化问题提出了很好的ODE方法.该方法的主要优点之一是没有扩大问题的规模.关于带不等式约束的优化问题的ODE方法,尚待研究.另外,虽然问题(1)可以通过标准化处理变成等式约束情形,再用[3]中的ODE方法求解,但这样做会扩大问题规模,因此,本文将在不扩大问题规模的基础上