具有边界摄动的二阶微分方程的奇摄动问题

研究了一类具有边界摄动的奇摄动问题,在适当的条件下,利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性,讨论了其解的渐近性态.     

一类具有边界摄动的非线性问题的渐近解及其可解性条件

利用摄动理论,讨论一类具有边界摄动的非线性问题.在适当的条件下,得出了这类问题的渐近解及其可解性条件,推广了一类近乎圆膜的振动问题所得的结果.     

一类非线性对偶系统的渐近解及其可解性条件

利用渐近理论,讨论了一类非线性对偶系统.在适当的条件下,得出了这一类非线性系统解的存在性条件及其渐近解.将此结果用于二自由度陀螺系统,较简捷地得到了该系统的具有小而有限振幅的渐近解.     

一类非线性奇摄动Robin问题解的渐近性态

利用渐近理论和微分不等式的方法,该文研究了一类非线性奇摄动Robin问题. 证明了其解的存在性,并得到了解的任意n 阶一致有效渐近展开式.     

一类非线性方程组的奇摄动问题

本文在较弱的假设下．用校正边界层的方法得到了一类非线性奇摄动方程组的一致有效渐近展开式．并得到了其渐近性态．     

一类四阶变系数振动问题的复合解

以一类斜拉索模型为背景,讨论了一类四阶变系数振动问题.用匹配法导出了方程的复合解,从而较简捷地得出了一类斜拉索的振幅的渐近表达式,并为解决相关类型的变系数问题提供了一种有效的方法.     

具有边界摄动的非线性积分微分问题

研究一类具有边界摄动的非线性积分微分问题. 在适 当的条件下, 利用微分不等式理论证明了解的存在性, 得到了解的任意阶近似的一致有 效渐近展开式.     

一类具有无限长区间摄动方程的渐近解

利用匹配渐近展开法,讨论一类具有无限长区域的奇摄动问题.根据问题中参数p的变化,分3种情况对方程进行讨论.分别求得问题的外部解的内展开式(yo)i与内部解的外展开式(yi)o,利用匹配原理求出解的渐近展开式,得到这类问题的一般渐近解,丰富及推广已有文献中相应的结论.     

一类强非线性方程奇摄动Robin问题解的渐近性态

用奇摄动理论研究一类强非线性方程的Robin问题, 讨 论了边界条件对问题解渐近性态的影响. 在适当的条件下, 相应于边界值的不同取值范围, 得出了解的渐近表达式. 对一类非线性问题的研究提供了一种得到渐近解的有效方法.     

渐近级数与收敛级数的比较

函数的渐近级数展开式与收敛级数展开式是解决非线性问题的有力工具.本文剖析了这两类展开式的特性、分析了它们的区别等,在此基础上对如何准确有效地使用这两类展开式进行了探讨.