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1998年高考第25题的推广 总被引：2，自引：1，他引：1
1998年高考试题文、理科第 ( 2 5 )题分别推出不等式( 1 11) ( 1 13 )… ( 1 12 n-1) >2 n 1,( 1 11) ( 1 14 )… ( 1 13 n-2 ) >3 3 n 1,本文将这两个结果统一推广成 :定理 设 {an}是等差数列 ,首项 a1 >0 ,公差d>1,则对一切自然数 n有( 1 1a1)d an 1 a2≤ ( 1 1a1) ( 1 1a2)… ( 1 1an)≤ ( 1 1a1)d ana1. ( 1)(当 d不是整数时 ,本文定义 d m =md-1 )定理的证明要用到下面两个引理 .引理 1 设 x>-1,x≠ 0 .( i)如果 d>1或 d<0 ,那么( 1 x) d>1 dx. ( 2 )( ii)如果 0 相似文献
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关于幂平均值的一个不等式 总被引：10，自引：1，他引：9
给出关于幂平均值的一个不等式Mβ- 1( a) n+ 1 A( a) [G( a) ]n成立的充分必要条件 相似文献
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三维空间中的等周不等式 总被引：1，自引：1，他引：1
将著名的等周问题推广到三维空间,借助于隐函数理论和微分几何理论获得了三维空间中的等周不等式,并利用m athem atica软件给出了一些算例. 相似文献
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