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平面上非简单闭曲线的Bonnesen型不等式 总被引:1,自引:1,他引:0
用积分几何的方法,得到了一些非简单的平面闭曲线的Bonnesen型等周不等式. 相似文献
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In this article, we obtain some results about the mean curvature integrals of the parallel body of a convex set in R^n. These mean curvature integrals are generalizations of the Santalo's results. 相似文献
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本文研究了星体的对偶仿射均质积分问题.利用H(o)lder不等式和Blaschke-Santaló不等式.获得了一般对偶均质积分的Minkowski不等式,Brunn-Minkowski不等式以及定理3.从而不等式推广了文献[7]的结果. 相似文献
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周家足 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1988,(1)
<正> 在整体微分几何研究中,Ⅱ-等距理论一直处于数学家们注意的中心.很自然的猜测是:两Ⅱ-等距的曲面是Ⅰ-等距的,即合同的。陈省身,熊全治,K.Voss,V.G.Grove,Gardner,李安民,杨文茂等人都有很好的工作。A.Svec在[1]中研究了无穷小Ⅱ-等距——曲面的无穷小变形如果使δⅡ=0是否推得δⅠ=0,即曲面具有无穷小刚性。我们继续这一讨论,得到了一些不变量和积分公式,作为对这些积分公式的应用,推得了一些结果,所得到这些定理是一些现有结果的自然推广。著名的K.Voss定理是本文的特例.所用记号引用文献[1]-[8]. 相似文献
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平面Bonnesen型不等式 总被引:9,自引:1,他引:9
将用积分几何方法给出平面等周不等式以及Bonnesen型不等式,平面区域D的面积、周长、最大内接园半径及最小外接园半径的一些几何不等式的简单证明. 相似文献