不具备M—矩阵条件的时滞Hopfield神经网络模型的收敛性

考虑了一类具有时滞的Hopfield神经网络模型解的收敛性. 在不需要M-矩阵条件的前提下,获得了该网络的所有解当t→∞时都趋向于平衡点. 其结果补充和完善了已有文献的相应结果.     

不具备M-矩阵条件的时滞Hopfield神经网络模型的收敛性

考虑了一类具有时滞的Hopfield神经网络模型解的收敛性．在不需要M-矩阵条件的前提下，获得了该网络的所有解当t→∞时都趋向于平衡点．其结果补充和完善了已有文献的相应结果．     

一类广义Liénard系统解的有界性

研究了一类广义Liénard系统dx/dt=p(y)-F(x),dy/dt=-g(x)q(y)解的有界性,获得了该系统存在无界解的两个新的充分条件,改进和扩展了相应结果.     

一类二阶多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

利用重合度理论获得了二阶多时滞泛函微分方程xw(t)+f(t,x(t-τ1(t),x(t-τ2(t)))(x'(t))n+f(x(t))·x'(t)+a(t)x2(t-τ3(t))+b(t)x(t-τ3(t))=p(t)(n≥2)多个周期解的存在性,得到了这类方程至少存在2个周期解的结论.     

一类具有偏差变元的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Liénard型方程x″+f1(x)|x′|2n+f2(t,x(t),x(t-0τ(t)))x′+g(t,x(t-1τ(t)))=p(t).获得了该方程存在ω-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果.     

关于Liénard系统的正半轨线与特征曲线相交的充要条件

获得了Liénard系统过平面上任意一点的正半轨线与其特征曲线相交的充要条件,所获结果改进和推广了已有文献中相应的结果.并结合一个具体的例子对所获结果进行了应用.     

一类具有偏差变元的Duffing型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Duffing型方程x″ f(x(t))x′ g(t,x(t-τ(t)))=p(t).获得了该方程存在ω-周期解的若干新结论,改进和推广了已有文献中的相关结果.     

一类具有偏差变元的Duffing型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具有偏差变元的Duffing型方程:x″ g(t,x(t-τ(t)))=p(t),获得了该方程存在ω-周期解存在性的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果.     

数学课程体系中的知识组织方式

以无穷小量、重要极限、微分中值定理及泰勒公式等知识点为例,探讨了课程体系中科学合理的知识组织方式,并分析了不同的组织方式对教学效果的影响。结果表明:知识内容在体系中相互渗透,联系客观存在;合理的知识组织方式及课程知识体系的更新对知识的充分理解、正确接受有重要帮助。因此,探讨数学课程体系中知识组织方式是十分必要的。