一类分形曲面的插值稳定性

简要介绍了一类分形插值曲面的原理、数学模型及其插值方法。根据分形插值曲面的生成原理及其具体的迭代函数计算公式,着重讨论了分形曲面的插值稳定性。所导出的结果证实了某种情况下当插值节点有个微小的扰动时,此类曲面上的插值函数值也仅有微小的改变。从而为人工造景、工程计算等实际应用中进行分形曲面插值的过程中常遇到的数据扰动的一类问题提供了理论依据。     

单纯形上Bernstein多项式的一些性质

设Ｂ_m（ｆ，·）为函数ｆ在ｄ维单纯形σ上的ｎ阶Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，本文对ｆ∈Ｃ^ｒ（σ）及ｆ∈Ｃ^r+2（σ）给出了ｆ的各阶编导数用Ｂ_n（ｆ，·）相应偏导数逼近的误差估计．同时也考虑了整系数Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的Ｌ_p模估计     

关于有理Spline函数

本文给出了一般有理spline函数的一般表达式,为研究一般有理spline函数提供了方便,为了在实际计祘中避免通常有理spline逼近中出现求解非线性方程组的麻烦,我们还给出了几类便于计祘的有理spline逼近方法,具体祘例表明这些方法是可行的。     

有理样条函数R111的对称插值问题

讨论了有理样条函数的两种插值问题，它在两边界点处的插值条件是对称的。文中给出了存在唯一性定理，逼近度估计及一些保形性质。，为满足（５°）－（７°）的有理插值样条，则这里Ｃ为绝对常数。证明利用定理３的证明方法，不难证得。因此，当定理１，２中关于系数α，β，γ的条件满足时，下面的保单调性及保凸性定理亦成立：定理５若ｆ∈Ｃ＿２［ａ，ｂ］为严格单调增加函数，则相应的有理插值函数Ｒ（ｘ；ｆ），Ｒ￣＊（ｘ；ｆ）也是严格单调增加的。定理６若ｍ＿ｉ＞ｍ＿（ｉ－１），则Ｒ￣＊＂（ｘ；Ｆ）≥０（ｘ∈［ａ，ｂ］）．参考文献     

关于共轭级数的Cesàro求和

设■(x)为连续周期函数f(x)的共轭函数,■_n~a:(x;f)为f(x)的Fourier级数的共轭级数的α级Cesàro平均数。A.B.给出了用(?)_n~1(x;f)逼近(?)(x)的逼近度,本文则对一般的α给出了逼近度。     

有理样条函数的一个插值问题

我们在[1]中建立了有理样条函数的一般表达式,同时也讨论了几种特殊类型的有理样条函数。利用这些函数作插值工具,可以避免解复杂的非线性方程组。在本文中,我们将继续这方面的讨沦,考虑了另一种更为一般的有理样条函数的插值问题。 设Δ为区间[a,b]的一个给定的分割:     

关于有理样条函数R_(11)~(1)的若干性质

§1 前言 设△:a=x_0相似文献   

局部线性插值算子的一个构造方法

利用具有紧支集函数平移变换的拟任值是逼近论中的构造算子的一个重要方法,但拟插值算子一般不具有插值性质,本提供了一个简单的方法,该法可以构造出许多具有拟插值优点,又具有插值性质的线性算子。     

多元混合逼近

本文定义了高维空间中任意多个线性算子的广义Ｂｏｏｌｅａｎ和，并给出了逼近度估计和逆定理及一些应用。