一致分数阶非瞬时脉冲微分方程非局部问题温和解的存在性

利用算子半群理论、 非紧性测度估计技巧和Darbo’s不动点定理研究一致分数阶非瞬时脉冲微分方程非局部问题温和解的存在性, 在非线性项满足适当增长条件和非紧性测度条件, 非局部项和非瞬时脉冲函数均满足Lipschitz条件下, 得到该问题解的存在性结果, 并举例说明所得结果的有效性.     

一致分数阶微分方程两点边值问题解的存在性

本文运用Leray-Schauder非线性择抉理论和Leray-Schauder度理论得到了一致分数阶微分方程两点边值问题■解的存在性,其中α,β∈(0, 1],λ是实数,D^α,D^β是一致分数阶导数,u（t）∈E=C（[0, 1],R）,f(t,u（t）):[0, 1]×R→R是给定的连续函数.最后本文给出一个例子作为应用.     

具有异质性的传染病模型及疫苗接种策略研究

本文以易感人群疫苗接种为背景提出异质多群组的SEIAR模型.利用下一代矩阵方法求出模型的基本再生数和控制再生数.研究了优先混合方式和异质性对再生数的影响.研究结果表明,活性、亚种群规模以及疫苗覆盖率的异质性对再生数都有着重要的影响,而优先混合能够放大这种影响.最后研究了以疫苗接种率为控制变量的最优控制问题.本文工作可以为传染病疫苗接种策略的制定提供借鉴.