数值求解对流扩散方程有限分析方法的稳定性与收敛性

本文利用椭圆型偏微分方程所满足的最大最小值原理研究有限分析方法,证明了数值求解对流扩散方程有限分析方法的稳定性与收敛性,顺便指出了前人理论中的错误.     

数值模拟水环境污染的一种L∞稳定的分步杂交方法

本文提出了一种数值求解对流扩散方程的分步杂交方法。在不规则的三角形网格上,采用迎风离散格式或改型特征线方法处理对流算子;采用集中质量的有限元方法处理扩散算子。详细分析了这种算法的稳定性同题,在数学上严格证明了在满足①Δt≤min((2d)/v,(d²)/(3K)),其中d是三角形网格中最短垂线的长度,V和K分别为流场中的最大速度和扩散系数。②所有三角形的内角θ≤π/2的条件下,整个计算格式是L_∞稳定的,从而保证了在海洋环境和水质的数值模拟中海水的盐度、污染物的浓度和核电站冷却水系统中的超温不会出现负值。应用非线性的对流扩散方程对此方法的精度和收敛性进行了检验。通过数值解与精确解的比较,表明本方法的数值耗散很小,用改型特征线方法处理对流算子较迎风离散格式有更高的精度;两种处理对流算子的方法都没有伪振荡现象发生。本方法由于具有算法简单、L_∞稳定、计算网格灵活等优点,可推广使用于实际的海洋环境(潮波、海流、海洋污染)、港口和海湾的数值模拟以及不可压粘性流和对流传热同题的数值计算。     

圆形射流流场流动结构的数值模拟

用间歇涡环代替圆形射流剪切层，对圆形射流流场的流动结构进行了数值模拟。研究中考虑了喷嘴喉部结构形状对旋涡脱落的影响及其与射流流场的相互作用。计算结果表明，内流过渡曲面为椭球面而出口形状对锥面的风琴管式喷嘴，喷射出的圆形射流流场具有良好的大尺度涡环结构。     

数值求解对流占优问题的分步解析方法

本文提出了数值求解对流占优问题的一种无条件L_∞稳定的分步解析方法。对于线性与非线性的对流占优问题,在数学上严格证明了分步解析方法的稳定性与收敛性,并给出了解的误差估计。     

非平衡离介气体绕有冲角圆锥体的高超音速流动

§1.前言 当物体以超过昔速很大的速度飞行时,由于强激波后的温度很高,气体分子要发生离介。同时,如在离地面一定的高度以上飞行时,由于气体密度很小,气体分子离介的松弛时间和气体微团绕经物体表面的时间可以达到相同的数量级,这时气体离介的非平衡现象将是很显著的。     

圆形射流流场流动结构的数值模拟

用间歇涡环代替圆形射流剪切层，对圆形射流流场的流动结构进行了数值模拟。研究中考虑了喷嘴喉部结构形状（喷嘴内流过渡曲面为球面或椭球面或其它旋转曲面，出口形状为锥面或锥面加环套）对旋涡脱落的影响及其与射流流场的相互作用。计算结果表明，内流过渡曲面为椭球面而出口形状为锥面的风琴管式喷嘴，喷射出的圆形射流流杨具有良好的大尺度涡环结构。     

绕经钝体身部的高超音速流动

文献[1],[2],[3],[4]等分析绕经钝头细长体高超音速流动,将后身流场分为熵层和外层(在本文中称作激波层),给出了有如下列形式的熵层厚度和压力分布的近似关系式,即压力面积公式:     

潮汐河道中热电厂冷却水系统水力热力数值模拟

本文采用L_∞稳定的分步杂交方法^[5],数值模拟了热电厂冷却水系统在潮汐作用下的取水温度和水环境温度,对其水力热力特性和水环境污染进行了预测。计算的潮位、流速与原体实测资料吻合良好,平均取水温升和远区环境水温与物理模型试验也很一致。     

潮汐河道与核电站取水口区域水流特性的数值模拟

本文采用分步杂交方法[1]计算了某核电站取水口附近一段潮汐河道水域的流场,并使用粗细网格匹配的技巧对取水口近区的局部流场作了精细钓数值模拟。计算结果与观测资料符合很好,计算的近区流场为估计取水口泥沙淤积提供了基础数据。     

数值求解不可压粘性流体定常运动的格林函数方法

本文提出了一种数值求解不可压粘性流体定常运动的格林函数方法.在本文中利用Stokes方程的基本解作为格林函数将求解不可压粘性流体定常运动的边值问题化为求解速度场和边界应力的非线性积分方程组,在解出速度场和边界应力后可直接计算流场中各点的压力;用有限元近似将积分方程离散化而进行数值求解。对于小雷诺数流动,只归结为求解边界积分方程,使求解区域减少一个维度。对于非线性问题,可用迭代方法求解,在每次迭代中只须解出边界点上的速度或应力。通过几个简单的算例,表明本文所提出的方法具有精度高、处理边界条件简单、通用性强的优点,并具有求解各种复杂流动的潜力。