帐篷映射的几何构造方法

利用几何方法构造了一种区间映射的混沌集,它是Cantor集,而且这种区间映射本质是帐篷映射.     

形如d2x/dt2+f(x)dx/dt+sinx=0方程解的有界性

研究了系统d2x/dt2 f(x)dx/dt sinx=0的有界性,给出了该系统存在无界解的若干新的判据,并用实例说明结果的正确性和方法的有效性.     

可逆多分子饱和反应动力系统的极限环及其数值模拟

应用微分方程定性理论研究了一类具有2重饱和反应速度的生物化学反应动力系统,得到了关于存在唯一极限环的显著不同的参数区域,并用深度优先搜索算法编程进行了计算机数值模拟,发现其存在Hopf分支现象.     

一类Hassell模型的定性分析

研究了一类既具有功能性反应又有密度制约的非线性种群模型:=xg(x)-y渍(x), =y(-d+e渍(x)-q(y)),在g(x)和渍(x)是一类非线性函数以及q(y)是线性的情形下,讨论了该系统的平衡点的形态,且得出了极限环存在性、唯一性的一个充分条件。     

Epidemic thresholds in a heterogenous population with competing strains

Among many epidemic models,one epidemic disease may transmit with the existence of other pathogens or other strains from the same pathogen. In this paper,we consider the case where all of the strains obey the susceptible-infected-susceptible mechanism and compete with each other at the expense of common susceptible individuals. By using the heterogenous mean-field approach,we discuss the epidemic threshold for one of two strains. We confirm the existence of epidemic threshold in both finite and infinite populations subject to underlying epidemic transmission. Simulations in the Barabasi-Albert (BA) scale-free networks are in good agreement with the analytical results.     

一类解析函数的从属及包含关系

本文引进了一个新的函数族C(λ,α,A,B,g(z)),并对C(λ,α,A,B,g(z))的从属关系和包含关系进行了研究.     

种间作用的二维非线性时滞动力系统模型的持久性和稳定性

从生物动力学的角度扩展了传统的Lotka-Voltera捕食-被捕食模型,以Holling-II型和修改的Leslie-Gower型功能反应为基础,建立了包括密度制约、功能反应和时滞效应的二维非线性时滞动力系统模型;分析了该动力系统的持久性、稳定性及时滞效应对系统动力学性质的影响;证明了系统在     

关于非线性微分系统的无界性

研究一类非线性微分系统=h(y)-φ(x),=-h(y)f(x)-g(x)k(y)解的无界性问题.给出了判断该系统解的无界性的两个新的充分条件.     

一类非线性时滞微分方程模型系统的稳定性和Hopf分支分析

探讨了2个具有竞争相克作用的浮游植物种群的二维非线性时滞微分方程模型.分析了当离散时滞在临界值附近变动时,无时滞和有时滞系统的共生平衡点由局部渐近稳定变为不稳定.应用Hopf分支理论得出了分支周期解的存在条件,揭示了时滞T分支参数对系统基本动力学性质的影响.对所得的结果进行了数值模拟和可视化验证.通过选择适当的时滞参数值,所建立的时滞微分方程模型能够捕捉到各种浮游植物物种通常所展示的周期性暴发的振荡特性,这对于有害浮游植物的预防和控制具有一定的指导意义.     

一类解析函数的从属及包含关系

本文引进了一个新的函数族C（λ,α,A,B,g（z））,并对C（λ,α,A,B,g（z））的从属关系和包含关系进行了研究。