凸序列不等式的控制证明

利用控制不等式理论简洁地证明了一类凸序列不等式 (包括著名的 Nanson不等式的几个推广 ) ,并给出若干应用 .     

几何凸函数与琴生型不等式

给出几何凸函数的定义以及判定几何凸函数的方法 ,建立关于几何凸函数的琴生型不等式 ,最后给出它的应用 ,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式 .     

一个猜想不等式的加细与推广

文 [1 ]提出如下猜想　设 x1,x2 ,… ,xn ∈ R+ ,x1+ x2 +… + xn =1 ,n≥ 3,n∈ N,则　 ∏ni=1( 1xi- xi)≥ ( n - 1n) n. ( 1 )戴承鸿、刘兵华在文 [2 ]中证明了上述猜想不等式成立 .本文给出该不等式的一个加细及推广形式 .定理　设 x1+ x2 +… + xn=k,n≥ 3,n∈ N;若 k≤ 1 ,x1,x2 ,… ,xn ∈ R+ ,则　 ∏ni=1( 1xi- xi)≥ ( nk - kn) n ( ∏ni=1nxik) 1n-13≥ ( nk - kn) n ( 2 )若 k≥ n - 1 ,x1,x2 ,… ,xn ∈ ( 0 ,1 ) ,则∏ni=1( 1xi- xi)≤ ( nk - kn) n .　　 ( ∏ni=1n - nxin - k) 13 -1n ≤ ( nk - kn) n. ( 3)为证定理 ,先…     

若干三角形不等式在四面体中的推广

给出Neuberg不等式、Polya-Szego不等式、Finsler-Hadwiger不等式、Euler不等式及一组三角不等式在四面体中的推广。     

Abel不等式的一个推广及应用

建立Abel不等式在指数与项数方面的推广,并利用该结果推广著名的Popoviciu不等式。     

Weierstrass不等式的加强与推广

给出Weierstrass不等式的加强与推广形式，并利用该结果建立两个条件不等式。     

关于Van Der Corput不等式推广的进一步改进

运用数值计算和分析方法,将Van Der Corput不等式的推广做了进一步改进,建立了Van Der Corput不等式更强的推广式,它优于现有的相关结论.     

一个条件不等式与两道竞赛题

建立一个含指数参数的条件不等式 ,并利用它对两个代数不等式作指数推广。     

一个角平分线不等式的逆向形式及其它

建立一个角平分线不等式的逆向形式以及几个类似不等式     

H(o^)lder不等式的一个推广及应用

给出Holder不等式一种指数推广形式,并运用所得结果建立两个具有广泛应用价值的不等式.