示性式的超渡

<正> 纤维丛这种结构,在微分几何中具有基本的重要意义,现在看来是很明显的.这个观点是陈省身在40年代提出来的,最先具体地表现在1944年他所作的Gauss-Bonnet公式的那个短文中.设X是一个紧致的黎曼流形,X上的单位向量形成一个球丛Y.黎曼流形X的“总曲率”可以表成为X上的一个闭微分式△,△的上调类对应于Euler示性数.陈首先指出:在球丛Y上存在一个微分式∏使d∏=△,而∏限制在纤维上就表示这个纤维的基本类.微分式△的这个性质就称为超渡,∏称为△的超渡式.陈省身的证明,主要的一点就是具体地造出一个超渡式来,在这里也更进一步地显示了F.Cartan方法的运     

示性式的超渡(续完)

<正> 7.Grassmann流形与陈类 设为复N维向量酉空间中全体n维子空间所成的Grassmann流形,它是一个齐性空间     

2n维欧氏空间中的n维子空间

高维欧氏空间中的子空间的微分几何不是初等曲线论和曲面论的简单直接的推广,刚硬性上的不同就是一例。从拓朴方面看,由Whitney对于光滑流形的隐蔽(imbedding)和隐没(immersion)的工作可见,一种特殊而有意思的情形是2n维欧氏     

一个矩阵不等式及其几何应用

本文证明了一个矩阵不等式,并且用它给出了Grassmann流形的截面曲率的估计.     

欧氏空间中隐没子流形的中曲率向量场

在[4]中导出了隐没在欧氏空间R~(m+p)中的紧致、有向的m维子流形M~m的Minkowski公式其中K_(2r)是黎曼流形M~m的Killing不变量,x是子流形M~m(?)R~(m+p)的定位向量,H_(2r)是第r个中曲率向量场。特别是,H_0正是通常的中曲率向量场。     

快速旋转磁陀星驱动的类超新星现象研究概述

一颗快速旋转的高度磁化中子星(磁陀星)可能诞生于极端的恒星爆发或双致密星并合等过程.这一理论设想在近二十余年的伽马射线暴研究中常被提及且已受到诸多观测尤其是余辉观测的支持.因此,该新生磁陀星与这些爆发或并合产生的抛射物之间的相互作用及其产生的观测特征引起了人们的广泛关注.与此同时,近十余年来,随着宽视场高频次暂现源巡天项目的大量开展,人们陆续发现了为数不少的具有和普通超新星相似特征但又存在明显差异的光学暂现源现象,其典型代表有以高光度为主要特征的超亮超新星和以快速演化为主要特征的快变蓝色暂现源.这些现象为研究新生磁陀星驱动的类超新星爆发和辐射过程提供了现实途径.本文一方面概述了中子星的能量输出、中子星风和抛射物的相互作用及相应的辐射效应,主要包括抛射物热辐射主峰的增亮、主峰前由中子星风驱动的激波突破以及主峰后星风云非热辐射的泄漏等.另一方面,简要介绍了超亮超新星、伽马射线暴及其成协超新星或并合新星、快变蓝色暂现源等现象的主要观测特征,着重讨论了这些观测现象和中子星能源模型之间的相容性,以及模型和观测相结合所给出的参数限制.据此,可以更进一步地了解在相同的物理机制下产生不同观测现象的关键...