二元向量分叉连分式插值的矩阵算法

1 引言 设R~2中的点集Ⅱ~(n,m)由下表给出 (x_0,y_0)(x_0,y_1)…(x_0,y_m) (x_1,y_0)(x_1,y_1)…(x_1,y_m) (1.1) (x_n,y_0)(x_n,y_1)… (x_n,y_m)称Ⅱ~(n,m)为矩形网格.对Ⅱ~(n,m)中的每个点(x_i,y_i)给定d维插值向量v_(ij)并将其按上述方式排成向量网格且用中V~(n,m)记之. d维复向量V的Samelson逆定义为     

邻羟基二苯甲酮类紫外吸收剂离解常数的测定

本工作对两种常见的商品紫外吸收剂——2-羟基-4-甲氧基二苯甲酮(UV-9)和2,4-二羟基二苯甲酮(UV-0)在基态和激发态时的离解常数进行了测定。对UV-0存在着反常的吸收强度和pH关系曲线作了合理的解释, 并结合测得的离解常数对上述紫外吸收剂耗失能量的机理进行了讨论。     

层状MAgTeS3 (M＝K, Rb)的溶剂热合成与表征

以硫醇为螯合剂, 在溶剂热条件下合成了两种层状硫代亚碲酸盐KAgTeS₃ (1)和RbAgTeS₃ (2). X射线单晶解析表明, 1和2是类质同晶化合物. 在晶体结构中, 银硫四面体通过共用顶点形成无限的平行链, 在相邻链中银硫四面体取向相反, 这些链与链由三角锥配位的碲互相连接形成阴离子层状结构, 阳离子在阴离子层间. 1的结晶学数据为: M_r＝370.75, P2₁/c, a＝0.73639(6) nm, b＝1.06468(8) nm, c＝0.85203(6) nm, β＝106.4640(10)°, V＝0.64062(8) nm³, Z＝4, R(F)＝4.44%, wR(F²)＝11.66%. 2的结晶学数据: M_r＝417.12, P2₁/c, a＝0.75531(12) nm, b＝1.07076(7) nm, c＝0.8583(2) nm, β＝106.497(6)°, V＝0.66558(19) nm³, Z＝4, R(F)＝6.00%, wR(F²)＝15.43%. DSC及紫外-可见漫反射光谱研究表明, 这两种化合物为半导体, 并具有很好的热稳定性.     

Construction of Spatiotemporal-Coupling Optimal Low-Dimensional Dynamical Systems for Compressible Navier-Stokes Equations; [可压缩 Navier-Stokes 方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法]北大核心CSCD

For the low-dimensional dynamical system model to study dynamics properties of Navier-Stokes equations, it is very important that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. However, to date, there is no universal approach to ensure this purpose for general problems. Herein, it is found that any low-dimensional model based on spatial bases, such as proper orthogonal decomposition bases, optimal spatial bases, and other classical spatial bases, is not predictable, i.e., the error increases with the time evolution of the flow field. With the theoretical framework for building optimal dynamical systems and the new concept of spatiotemporal-coupling spectrum expansion, the low-dimensional model for compressible Navier-Stokes equations was constructed to approximate the numerical solution to large-eddy simulation equations, and the numerical results and novel time evolution of spatiotemporal-coupling bases were given. The entire field error is typically below 10−2%, and the average error at each grid point is below 10−8%. The spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems can ensure that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. Therefore, characteristic dynamics properties of spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems are the same as those of real flow. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

离子交换条件对蒙脱石表面酸性的影响

用非溶液测定蒙脱石的表面酸性,结合红外光谱研究交换离子逍度,反应温度,ｐＨ值,焙烧温度等条件对蒙脱石表面酸性的影响。结果表明：反应温度,ｐＨ值基本上不影响表面酸性,但交换离子浓度,焙烧温度对表面酸性有显著影响。     

基于代数和三角多项式加权的二次混合样条曲线

利用代数和三角多项式加权的方法,构造了一种二次混合样条曲线,这种曲线具有二次非均匀B样条曲线相似的性质.这里的权系数也是形状参数,称之为权参数,取值范围从[0,1]扩大到[-3.659 79,5.278 98].权参数的不同取值可以整体或局部地调整曲线的形状,并且权参数能像开关那样,使得曲线的各段非常方便灵活地在代数多项式、三角多项式之间转换.不需要用重节点或解方程组方法,而只要令某个或某些权参数取-3.659 79,曲线就能接插值于控制点或控制边.     

带有扰动的Chebyshev-Padé逼近

提出了一种新的带有扰动的Chebyshev-Padé逼近,它依赖于一个扰动参数,其优点在于:它可以通过调整扰动参数来提高逼近的精度。给出了带有扰动的Chebyshev-Padé逼近的计算表达式;讨论了函数f(x)的导数及其原函数F(x)的带有扰动的Chebyshev-Padé逼近.通过时间复杂度分析,说明了在大致相同的精度下,文章方法较之经典的Chebyshev-Padé逼近所需的计算量要少得多;最后,以具体的数值例子说明这种新方法的优越性。     

eAx的Thiele型矩阵有理逼近

矩阵指数函数eAx的计算在线性系统理论及半群理论中有着特殊的作用,在现代控制理论中,无论是齐次方程还是非齐次方程的求解,主要取决于矩阵指数函数eAx的计算和近似。文章利用代数知识给出了矩阵指数函数eAx的连分式逼近函数的一个重要性质和定理,并在此基础上对矩阵指数函数eAx的连分式算法进行改进,最后用数值例子来验证其可行性。     

金属-氧簇支撑的过渡金属配合物[{Ni(phen)2}2(x-Mo8O26)]的水热合成、结构及量子化学研究

以MoO3,H2MoO4,Ni(OAc)2·6H2O和1,10-邻菲咯林(1,10-phen)为原料,用水热法合成出了八钼氧酸盐支撑的镍-邻菲咯啉配合物[{Ni(phen)2}2(ξ-Mo8O26)].化合物的晶体属于单斜晶系P21/n空间群,a=1.2952(2),b=1.6659(10),c=1.3956(12)nm,b=106.273(8)°,V=2.8906(5)nm3,Z=2.由5604个可观测衍射(I＞2s(I))用于精修所有的结构参数,得一致性因子R1=0.0414,WR2=0.0815.结构测定结果表明,化合物中的八钼氧酸盐具有新奇的前所未有的结构类型(称之为x-isomer),其特点是它由Mo6O6环和环中两侧处于戴帽位置的2个MoO6八面体组成.Mo6O6环含有2个八面体配位的MoⅥ原子和4个三角双锥配位的MoⅥ原子.每个x-[Mo8O26]4-结构单位通过Mo6O6环中八面体配位的Mo原子的端氧和相邻的三角双锥配位的Mo原子的端氧与2个[Ni(phen)2]2+单位相键合.测定了化合物的IR和UV-Vis光谱,并用EHMO方法对其电子结构进行了研究.     

关于Bézier三角曲面的保凸条件

讨论了Bézier三角曲面保凸的充分条件.为了简化B网弱凸的3个条件,对文献[周昌政.对函数Bézier三角片凸性条件的推广.应用数学与计算数学学报,1991,5(2):87-91]提出的Bézier三角曲面的保凸条件做了进一步改进.在此基础上,将条件转化为一个无穷保凸区域.在该区域内,利用分段线性插值方法得到Bézier三角曲面保凸的线性充分条件.实例表明,该方法在几何造型中是可行、有效的.