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1.
多项式微分系统结构稳定的特征 总被引:1,自引:0,他引:1
对于分枝理论感兴趣的人自然会想到如下问题:如果限制系统x=P(x,y),y=Q(x,y)的右端的函数P,Q只能在较狭窄的函数类(例如多项式函数类)中变动时,多项式微分系统结构稳定的特征是什么?本文在Poincaré闭半球面上讨论多项式微分系统的结构稳定性问题。 相似文献
2.
叶彦谦 《南京大学学报(自然科学版)》1996,13(2):139-142
J.W.W雷恩教授猜想二次微分系统:x=-y+δx+lx^2+mxy,y=x(1+x)在条件l〉0,m〉2,δ〈0之下最多只能有两个极限环,但无法证明。要本文证明了他的猜想和作者文「2」中的一个猜想是等价的。 相似文献
3.
叶彦谦 《福州大学学报(自然科学版)》2002,30(4):403-408
借N2 =[12 ,2 2 ,3 2 ,… ]中之数的一种特殊形式的表达式以及N2 中的部分和表推导出N中之数用N2中之数的和来表达的可能性 ,并提出合理的猜想 .对N3 =[13 ,2 3 ,3 3 ,… ]与N4=[14 ,2 4,3 4 ,… ]也得到一部分类似的结果 相似文献
4.
叶彦谦 《新疆大学学报(理工版)》1980,(1)
一为什么要研究二次微分系统Ⅰ、从微分方程定性理论的发展历史来看a、H.Poincare 的四篇开创性论文时间:1881——1886主要研究对象:平面与空间的常系数多项式系统。主要研究问题:初等奇点,中心焦点判别,奇点指标,极限环及其判别方法,环面无奇点流。所用的方法有解析的,有定性的,但与“把平面上的轨线投影到球面上去,并研究赤 相似文献
5.
The special cubic system (a natural and simPlest generaIization of thequadratic system of C1ass (l) to cubic system)f.'x = yl y = --x 6y a,x' a2xy a,y' a#x' a,x'y a.xy' a,y' (1)was first studied by the Russian Mathematician I.S.KukIes [ll on the Ilecessaryand sufficient conditions fot O(0,0) to be a ccnter of (1). After [ll, the sameproblem and also the order of O as a fine fOcus were also studied iIl [2--l0] and[13-19], so (l) is now called as a "Kukles system". In l988-… 相似文献
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1NumberandDistributionofCriticalPoilltsConsiderthefollowingcubicsystem:itcontainsonlytwocubictermspx'andqx'morethanthegeneralquadraticsystem:Thecoordinatesofthecriticalpointsatinfinityof(1)mustsatisfytheequation:px'y~qx'=0.(3)SoA(P,q,0)andB(0,l,0)aretheonlycriticalpointsatinfinityof(1).Itiseasilyseenthatthetwocharacteristicrootsof(1)atAareAl=AZ=--p,soAisastable(unstable)nodewhenp>0(<0).Moreover,Bisahigherordercriticalpointatinfinityof(1)withindex0,itisthepileupof3criticalpointsontheequat… 相似文献
7.
叶彦谦 《西安交通大学学报》2004,38(2):217-220
对大于1、小于等于100的n或大于1、小于等于200的n,得到N4、N2或N中的数用N3中不同的数来线性表达的式子。 相似文献
8.
二次微分系统的中心条件和通积分 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出在中国分类之下二次微分系统有中心时两种情况的通积分. 相似文献
9.
<正> 设有平面定常系统ds/dt=p(x,y),dy/dt=Q(x,y)它满足下列两个基本假设:1.P(x,y),Q(x,y)连续,且有连续一阶偏导数;2.方程(1)只有有限多个奇点.定义1 若一轨线 l 的ω(或α)极限集Ω_i(或 A_l)存在且有界,而 l 从外部盘旋逼近Ω_l(或 A_l),则称Ω_l(或 A_l)为外广义焦点;如果 l 是从内部盘旋逼近Ω_l(或 A_l),则称Ω_l(或 A_l)为内广义焦点. 相似文献
10.
二次微分系统复域定性理论(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
叶彦谦 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(4)
本文研究具实的系数与自变量,以及复的因变量的二次微分系统 dx/dt=P_2(x, y), dy/dt=Q_2(x, y)的定性理论(假设其中x=x_1+ix_2, y=y_1+iy_2),把它的解理解为四维(x_1,y_1,x_2,y_2)相空间中的二维曲面,推广了作者在1957年所得到的二次微分系统实域定性理论中的一些基本结果。同时我们又研究了三个含实参数,且在实平面x_2=y_2=0中有极限环的方程组,看看当参数经过某些分歧值,极限环从实平面中消失后,它们又在复空间中的那些地方出现了。本文所研究的问题与常微分方程的分枝理论有密切关系,其中未解决的问题尚待继续探讨。 相似文献