关于机器证明

本文简介机器证明的理论与实践．并附一篇关于用模型论方法证明无限地图的四色定理．     

关于3x＋1猜想与其推广

有一个数学问题,叫做3x＋1猜想．它是说：“对任何正整数n,若n是偶数,就用2除它,若n是奇数,就算出3n＋1．象这样计算有限次后,必定得1”．     

非良基集及其作用

非良基集合论是研究循环的或超常集合的理论.近30年来,非良基集理论的研究取得了长足的发展.文章首先剖析经典的ZFC公理集合论在解决循环问题上的局限性,然后介绍非良基集产生的理论背景、历史及研究现状,最后透析非良基集理论的最新研究成果及在哲学、逻辑学、语言学和理论计算机科学中处理循环现象的作用,阐明非良基集理论在现代科学中的应用前景.     

友谊第一!质疑万岁!

石永进与李建华二位同志在本刊2010年第2期发表了对我们"几乎一切Mersene数与Fermat数都是素数"一文的质疑.二位同志的质疑精神是很好的!二位是从事素数研究的工作者,上文中还提供了很多具体数据,这会受到读者的欢迎!我们更欢迎!     

关于素数的几个定理

本文用模型论方法证明了关于素数的几个定理.     

几乎一切Mersenne数与Fermat数都是素数

在本文中,我们用模型论方法证明:几乎一切Mersenne数与Fermat数都是素数.     

关于Fermat素数的Goldbach猜想及其它

用模型论方法证明一种加强形式的Goldbach猜想(加强在:只用Fermat素数,不用其它素数);并证明关于素数的一些结果.     

不可能只用Peano公理组证明3x+1猜想

在本文中,我们用模型论方法证明了:存在一个Peano公理组的模型,在其中3x+1猜想不成立.从而可知:不可能只用Peano公理组证明3x+1猜想.     

关于代数与数论的一些结果

在本文中我们用模型论方法证明了关于代数与数论的一些结果.     

哥德巴赫猜想的故事

1742年,德国数学家哥德巴赫（G．Goldbach）在大量验算的基础上提出了两个猜想（“猜想”就是：看起来很象是真的,但还未经过严格证明的命题）：