关于极大子群指数的一个注记Ⅲ

作为Huppert定理的一个推广,陈重穆证明了:群G的每一个包含Sylow子群正规化子的极大子群在G内有素数指数,则群G超可解.不运用群G的可解性,本文给出了它为超可解的一个新的证明.又,利用非交换单群的极大子群有素数指数的一个结论,本文给出了上述群G可解性的一个新的证明.     

关于有限群的循环子群的注记

利用循环子群之外的元素的阶和该循环子群的阶的关系给出了关于循环群的一个刻画;刻画了导子群G′的每个极小子群或者正规或者具有循环正规化子的有限群G,并证明了这类群G是可解的.     

关于Shlyk定理的一个注记

Shlyk定理说明任一有限非可解群的所有非正规的非幂零极大子群的交必幂零。本文给出Shlyk定理一个新的证明,并证明了任一有限非可解群的所有非幂零极大子群的交必等于它的Frattini子群。     

山西省人口文化素质与经济发展水平的相关分析

科教兴国战略实施的关键在于高素质的劳动者,人口文化素质与经济发展之间有着某种必然的联系．本文在前人研究的基础上,做了定量分析,提出了人口文化素质与经济发展关系的模型,为促进山西省经济发展提供了一些理论上的支持．     

关于非幂零极大子群皆正规的有限群具有Sylow塔的注记

设G是所有非幂零极大子群皆正规的有限群,不应用群G的可解性,证明了G具有Sylow塔。     

关于矩阵幂的秩不变的充要条件的一个证明

设P为一般数域，A=(a_ij)_n×n为P上的矩阵，R(A)为A的秩，利用矩阵的有理标准形给出了A满足R(A²)=R(A)的充分必要条件的一个新的证明.     

关于线性子空间的并集的一个注记

设V是一个线性空间,不考虑V上的数量乘法运算和加法运算满足的交换律,则V构成一个群.给出了一个群V可以写成三个真子群的并集的充分必要条件．     

山西省汾阳市龙山煤矿土地复垦效益分析

龙山煤矿在开采过程中,土地资源遭到了严重的破坏,也带来了许多环境问题,为此,在龙山煤矿土地复垦概况基础上,从经济效益、社会效益和生态效益三个方面对龙山煤矿土地复垦的综合治理进行土地复垦效益分析.这有助于龙山煤矿土地复垦项目继续深化落实复垦措施,切实提高综合效益,改善项目区及周边地区的生产和生活环境,促进区域经济的可持续发展.     

关于共轭极大子群的一个注记

研究n-极大子群皆共轭(或同阶)的有限群,给出了2≤n≤4时n-极大子群皆共轭(或同阶)的有限群的完全分类。     

二面体群在一般线性群GL(2,C)中的同构类刻画

对两个生成元的非交换有限群在GL(2,C)中的同构矩阵表示以二面体群D_n为例进行了探索研究.一方面,利用生成元的特征值为单位根这一特性,采用矩阵对的方法,根据生成元的生成关系对二面体群D_n在一般线性群GL(2,C)中的所有同构对象进行了完全刻画.另一方面,对这些同构对象在相似等价的意义下进行了分类,发现这些类的数量为欧拉函数值φ(n)的一半.