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卢景波 《北京师范大学学报(自然科学版)》1993,(4)
Jensen在[1]中提出了一个问题:■(x)与C(x)是否初等等价,其中■是全体代数数构成的数域,C是复数域,■(x)与C(x)分别是■与C上的一个变数x的有理函数域。本文将利用共轭复数概念证明■(x)与C (x)不是初等等价的。为了叙述上的方便,以下设N,Q,■,C分别表示自然数集,有理数域,全体代数数构成的域,复数域;F(x)表示数域F上一个变数x的有理函数域。1■(x)与C(x)的初等等价问题为了证明主要定理,先列举一些有关的概念及引理。定义1 设F是一个数域,如果F■■_x■_Y■(x~2+Y~2=z~2),则称F是一个Pythagoras数域。 相似文献
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卢景波 《北京师范大学学报(自然科学版)》1983,(2)
本文的目的是把代数的自由积的概念推广到结构的Σ-自由积,部分的回答了[1]中提出的第94,95,97三个问题。定义1.设K是Σ-结构的一个类,u是一个部分结构。那么称F_k(u)是由部分结构u在K内Σ-自由生成的一个Σ-结构,如果下面的条件成立: 相似文献
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本文的目的是把[2]中研究过的多值ω—饱和模型推广到α—饱和模型(其中α是任意基数)。另外由于已经证明,当值格L无限时,紧致性定理不一定成立,故我们在本文中总假定值格L是有限的。为了方便我们首先给出几个定义: 定义设△(p,q)是一个由命题变量p,q经∧,∨,]组成的良构式,若赋值时具有下列性质,则称为值格L的一个强特征式:对任何x,y∈L,当x=y时,△(x,y)=I;当x≠y时,△(x,y)=0。定义设T是语言中的一个理论(即分组句子集),若T的每一个有限子集都有模型,则称T为有限和谐的。 相似文献
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卢景波 《北京师范大学学报(自然科学版)》1998,34(1):28-30
讨论群的命题的可满足性,证明了超积ПD Sn中有秩≥2的自由群,如果群G满足存在公式φ并且G同构于ΠD Sn的一个子群,则存在有限群满足ψ。 相似文献
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关于无限值格模型论的一点注记 总被引:1,自引:1,他引:0
卢景波 《北京师范大学学报(自然科学版)》1982,(2)
在[2],[3]中证明了当值格 L 有限时,紧致性定理成立.当值格 L 无限时紧性定理是否成立呢?说的更明确一点就是:设 T 是一个理论(分组句子集)且 T 的每一有限子集有模型(T 是有限和谐的),T 有没有模型呢?我们的结论是:在一般情况下 T 不一定有模型.例1.设 L 是一可数无限格,L 含有一个如下的元素列:I>α_1>α_2>……>α_n>……且 inf{α_i}=0……(1)又设可数语言 相似文献
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