重庆在长江经济带区位与交通的比较优势

选取了省市生产总值(GDP)、各省市进出口总额、交通便利指数、城市新房均价4个主要的区位因子构建了评价长江经济带各省市区位优势的指标体系,结合功效系数法与熵值法,获得了长江经济带各省市区位优势的综合评价结果,结果显示:重庆区位优势在长江经济带排名第四,且在长江经济带上游位居首位;选取了反应地区交通状况的铁路营业里程密度、公路密度、内河密度、客运量总计、旅客周转量合计、货运量合计、货物周转量合计7项相关指标,构成了评价交通网络优势的指标体系,利用主成分分析法定量分析长江经济带各省市的交通网络优势,研究显示:重庆交通优势在长江经济带位列第七,但在长江经济带上游位居首位,交通比较优势凸显。基于上述的比较优势的结论,确定了重庆市区位与交通在整个长江经济带的发展战略定位。     

无原子可测集的一个注记

针对测度在无原子可测集上的取值问题,提出两个新命题进行讨论。利用下定向的随机变量集合的下确界性质,通过对可测集的剖分,结合可测集与测度的性质,凭借反证法证明了测度为正数a的无原子可测集中必存在某个可测子集,使其测度落在区间[a/3,2a/3]内;在此基础上用数学归纳法证明了无原子可测集中必有一个单调不增的子集列,使得对无论多小的正实数区间,子集列中总存在某个集,其测度落在区间内;证明了测度不小于某正实数λ的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度落在区间[λ/3,2λ/3]内;进一步给出经典定理的新证明:若0ba,则测度为a的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度恰好为b;最后简要分析了文献中对定理的不同证明。     

一类图的边幻和标号及其算法

探索和研究了一类新的图类的边幻和标号问题,给出了相应的边幻和标号算法,并给出了严格的数学证明,从而得出这类图都是边幻和图等结论.     

常微分方程解的存在唯一性定理证明

微分方程解的存在唯一性证明一直以来都是教学的难点,运用不同方法,从不同角度讨论一阶微分方程解的存在唯一性,以期能有更好的方法证明解的存在唯一性.     

PM2.5中有机碳和元素碳的研究概况

PM2.5是一种区域性复合型的大气污染物,其重要组成部分有机碳(OC)和元素碳(EC),因其独特的环境、气候效应以及对人类健康的影响而成为世界各国共同关注的热点;综述了国内外PM2.5中OC和EC的四大特征(组成及来源、粒径分布、人体健康和环境影响、样品采集与测定)的研究进展,并对OC和EC研究发展前景进行展望;考虑区域复合型污染特征,认为含碳气溶胶与其他气溶胶之间相互作用、实地观测与卫星反演预测综合研究,将是OC和EC研究的重要发展方向。     

具有公共边的双圈图的奇优美标号及其算法

文章对于有1条公共边的一类双圈图的奇优美标号进行了研究,运用算法分析的思想设计了奇优美标号算法,得出了其奇优美标号,并证明了这类双圈图是奇优美图等结论。     

一类超边幻和图及其计算机算法

探索和研究了一类新的图类的超边幻和标号问题,给出了相应的超边幻和标号算法,并给出了严格的数学证明,从而得出这类图都是超边幻和图等结论。     

一类新图的奇优美性的研究

设L为简单无向图G的一个顶点标号,L称为图G的奇优美标号,若L满足以下两条:(1)L为G的顶点集V到{0,1,…,2 ︱E︱-1}的一个单射;(2)由L′(e)=︳L(u)-L(v)︳(其中e=uv)决定的边标号L′是从G的边集E到{1,3,…,2 ︱E︱-1}的一个双射.本文给出了一类特殊简单图G*的奇优美标号,并给出了相应的标号算法及相关的一些证明.     

双圈图G(n,m)的奇优美标号及其算法

文章对于一条路连接2个单圈图生成的一类新的双圈图进行了研究,运用算法分析与设计的思想设计了奇优美标号算法,得出奇优美标号,并给出了此类双圈图是奇优美图等结论。     

基于复杂网络理论的计算机网络可靠性研究

为提高计算机网络信息转发过程中整体结构的可靠性能力,以图论为基础,构建了计算机网络加权有向网络模型,从度、紧密度、网络效率3个方面分析了计算机网络的网络特征,并对某企业核心网信息转发过程的网络结构度值、紧密度、网络效率等进行验证分析;结果显示:算例中的节点5、6的度值最大,即失效时网络影响最大;节点5的紧密值最大,其影响能力也最大;通过整体提高及分别对各节点提高可靠度对比分析,节点5为计算机网络的核心节点;由分析可知计算机网络信息转发过程网络可靠性较差,网络可靠性由少数关键节点决定。