H-度量空间中的一个新型KKM定理及其应用

丁协平定义了一个新的空间－－H－度量空间，并在H－度量空间中得到了具有限度量紧闭（开）值的广义H－KKM映象的广义H－KKM定量（应用数学和力学，2001，17（10）：1029－1036）。借助于转移紧闭值映象，在H－度量空间中得到了具有转移紧闭值的H－KKM映象的广义H－KKM定理。应用此定理，得到了H－度量空间中的不动点，最大元存在性定理和截口定理等方面的应用。这些结果统一和推广了近期的许多文献中的相应结果。     

关于广义L-S-KKM映象的性质

作为研究非线性领域中很多问题的重要工具，Lin和Chang引入了一类S-KKM映象，证明了若干S-KKM映象的性质．本文在L-凸空间中建立了广义L-S-KKM映象，讨论了广义L-S-KKM映象的性质，并且证明了L-S-KKM集族是KKM集族的真推广．作为应用还得到了L-凸空间中的一个不动点定理．改进和推广了广义S-KKM映象的相关性质．     

SKKM型定理的推广及其应用

在L—凸空间的非紧子集上引入了广义GL-SKKM映象，建立了关于紧闭值或转移紧闭值的广义GL-SKKM映象的广义GL-SKKM定理．作为应用，证明了L—凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理。     

L—凸空间中的Ky—Fan极大极小不等式

在较为广泛的L—凸空间中利用转移紧闭值，得到了一个关于λ—转移紧上(下)半连续泛函的新的Ky—Fan板大板小不等式，同时给出了与其等价的几何形式。这些定理概括和推广了许多相关结果。     

关于结合环的几个性质

研究了结合环Ｒ与Ｒ上的ｎ阶全矩阵环Ｒ之间的某些关系，特别是它们的左素理想及Ｂｅｈｒｅｎｓ根之间的关系，对Ｓｔｅｉｎｂｅｒｇ的一个定理作出了推广。     

磁化喷流的正反激波动力学

伽玛射线暴是宇宙中最剧烈的伽玛射线爆发现象之一.由物质主导的激波过程已经被广泛的研究过.观测表明,伽玛射线暴爆发时所产生的喷流可能是磁化的,磁化喷流与星际介质相互作用产生的正反激波和以纯物质主导的喷流情形有很大不同.对比Zhang和Kobayashi在理想磁流体力学条件下给出了正反激波的解析解,本文推导了磁化喷流正反激波的一般动力学方程,并对一些关键参数作了数值求解.     

计算饱和醇异构体标准生成焓的新方法

基于极性叠加原理,在成功设计烷烃异构体和多氯代烷烃生成焓计算新方法的基础上,设计了一种计算多元醇异构体生成焓的新方法,并合理地假定任一异构体的原子化焓等于三种键(C-C、C-H和C-O-H键)的键能、极性叠加能项以及氢键能项的加和.用这一模型拟合24种原子化焓数据,得到了标准生成焓的估算公式.为了检验预测的精确性,又设计了一种预测方法,使用在排除被预测的化合物条件下回归得到的参数,预测该化合物的生成焓.按这种方法,预测了24种异构体的生成焓.通过该5参数预测的相对于实验值的各种误差(平均绝对误差、均方根误差和最大绝对误差)不仅比7参数的基团法预测的对应误差小得多,而且比相应实验数据的误差还要小.与键加和法比较,该方法的模型包含了极性叠加能和氢键能量,该两项代表了主要的非键相互作用能,表征了不同异构体的结构差异,并大大减少了参数.     

钌(Ⅱ)配合物与DNA相互作用的瞬态发光特性

以三种新合成的钌配合物[Ru(bpy)₂(7-CH₃-dppz)]²⁺、[Ru(bpy)₂(7-F-dppz)]²⁺、[Ru(phen)₂(7-F-dppz)]²⁺为研究对象,采用时间分辨的荧光光谱技术分别测量了这三种钌配合物与小牛胸腺DNA相互作用时的瞬态荧光动力学过程。结果表明:[Ru(bpy)₂(7-CH₃-dppz)]²⁺的发光寿命最长(约382 ns),而[Ru(bpy)₂(7-F-dppz)]²⁺的发光寿命最短(约65 ns)。分析表明:钌配合物的发光来源于配合物分子中的电荷转移态到基态的辐射跃迁。通过钌配合物与DNA的相互作用,使得配合物激发态分子的无辐射弛豫几率减小,从而导致发光寿命的增加。配合物的分子与DNA相互作用越强,激发态分子的无辐射弛豫几率越小,发光寿命也越长,最终导致高的发光效率。配合物的分子结构对配合物的分子与DNA的相互作用具有重要的影响。     

钌配合物[Ru(phen)2(7-R-dppz)]2+( R=-CH3,-F,-CF3)的合成、表征及DNA键合性质

合成并表征了三个钌(II)多吡啶配合物[Ru(phen)2(7-CH3-dppz)]2+ (i)、[Ru(phen)2(7-F-dppz)]2+ (ii)和 [Ru(phen)2(7-CF3-dppz)]2+ (iii).利用光谱法和粘度实验研究了配合物与DNA的结合行为.结果表明3个配合物均以插入方式与DNA结合,其与DNA的亲和力顺序为(ii) > (i) > (iii).同时采用密度泛函(DFT)理论计算合理解释了3个配合物与DNA结合行为的差异.     

具有Michaelis-Menten类型功能反应的3种群捕食者-食饵系统正周期解的存在性

对具有Michaelis-Menten类型功能反应的非自治的3种群捕食者-食饵系统，利用微分不等式方法以一些分析技巧，研究了这类系统的周期解问题，给出了正周期存在的条件。